[leetcode] 169.Majority Element

题目：

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

题意：

给一个数组，找出其中出现次数超过n/2的数字。

思路：

这道题可以使用多种方法进行解决。

最经典的方法自然是Moore Voting算法，给一个计数器用来投票，初始化为0，从前往后扫描数组，如果计数器是0，那么将当前扫描到的数字保存为当前最多的，并且让计数器加1。如果扫描到当前数字时，计数器不是0，那么分两种情况，如果当前数字与当前出现最多次数的数字一样，那么使计数器加1，否则计数器减一。最终留下的数就是出现超过一半的数。

代码如下：

class Solution {
public:
int majorityElement(vector<int> &num) {
int index = 0;
int count = 0;
for (int i = 0; i < num.size(); i++){
if (count == 0)index = i;
if (num[index] != num[i])count--;
else count++;
}
return num[index];
}
};

第二种方法可以采用位操作的方法。很明显我们可以把每个数字分成32个bit位来进行细致观察。同样的道理，某个bit位出现的次数超过一半，那么那个出现次数超过一半的那个数字的该bit位肯定就是这个值。

代码如下：

class Solution {
public:
int majorityElement(vector<int> &num) {
int result = 0;
int size = num.size();
size >>= 1;
for(int i = 0, mask = 1; i < 32; i++, mask <<= 1) {
int count = 0;
for(auto j : num) {
if(mask & j)count++;
if(count > size) {
result |= mask;
break;
}
}
}
return result;
}
};

当然还可以使用分治的方法，两半都找出一个最长的，然后判断是不是超过一半次数的。代码略去。

可以先排序。

还可以使用一种随机挑选数的方法，随便找一个数，然后遍历计数一遍查看是不是次数超过了一半。代码略去。