FZU2129 子序列个数 DP

题目链接：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2129

题目大意：求一序列的不相同的子序列的个数。

分析：注意区分子序列和子串的区别：子序列可以不连续，子串必须连续。先说说本题吧。我们用dp[ i ]来纪录以 前i个字符组成的序列 的不同子序列的个数，很显然，对于dp[ i+1 ],我们把第i+1个字符str[ i+1 ]分别加到前面已经有的子序列中，这样就又多出了dp[ i ]个新的子序列，再加上str[ i+1 ]本身，即有：dp[ i+1 ]=dp[ i ]×2+1。但是这需要str[
i ]在前面没有出现过，如果出现过，那么必然有一部分重复的序列，重复的个数为dp[ str[i+1]第一次出现的位置-1 ]+1（加的1表示str[i+1]第一次出现时把它算成的一个子序列）。

实现代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MOD 1000000007
#define MAXN 1000005
typedef long long LL;
LL f[MAXN];
int last[MAXN],a,n;
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
memset(last,0,sizeof(last));
f[0]=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&a);
f[i]=(f[i-1]<<1)%MOD;
if(!last[a]) last[a]=i,f[i]++;
else f[i]=(f[i]-f[last[a]-1]+MOD)%MOD,last[a]=i;
}
printf("%I64d\n",f
%MOD);
}
return 0;
}