UVALive - 5798

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题意：B,P,L,N，分别表示进制，mod，数组的个数，操作数
做法：树状数组  欧几里得  每个数加入到数组Tree的数是 B^(L-i)
用树状数组进行维护前缀和，然后求一段区间的数，除以B^(L-j)
因为（前缀和/B^(L-j)） 很大不好计算，所以就用乘法逆元
（k是a关于p的乘法的逆元） a*k≡1 (mod p) === (a/b)mod p （b关于p的乘法的逆元）
PS（当我们要求（a/b） mod p的值，且a很大，无法直接求得a/b的值时，我们就要用到乘法逆元。
我们可以通过求b关于p的乘法逆元k，将a乘上k再模p，即(a*k) mod p。其结果与(a/b) mod p等价。）
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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <stdio.h>
#define maxn 200000 + 10
using namespace std;
long long Tree[maxn];
long long mmap[maxn];   ///逆元
long long _next[maxn];  /// 次方
long long extend_gcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
if(a == 0 && b == 0) return -1;
if(b == 0)
{
x = 1;
y = 0;
return a;
}
long long d = extend_gcd(b,a%b,y,x);
y -= a/b*x;
return d;
}
long long mod_reverse(long long a,long long n)
{
long long x,y;
long long d = extend_gcd(a,n,x,y);
if(d == 1) return (x%n+n)%n;
else return -1;
}
long long B,P,L,N;
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void add(int x, long long value)
{
for(int i = x; i <= L; i += lowbit(i))
{
Tree[i] = ((Tree[i] + value) % P + P) % P;
}
}
long long getsum(int x)
{
long long sum =0;
for(int i=x; i; i -= lowbit(i))
sum = ((sum + Tree[i])%P + P)%P;
return sum;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
while(~scanf("%lld %lld %lld %lld",&B,&P,&L,&N))
{
if(B == 0 && P == 0 && L == 0 &&N == 0) break;
memset(Tree,0,sizeof(Tree));
memset(mmap,0,sizeof(mmap));
memset(_next,0,sizeof(_next));
int tmp = 1;
mmap[L] = 1;
_next[L] = 1;
for(int i=L-1; i>=1; i--)
{
tmp = (tmp *B) %P;
mmap[i] = mod_reverse(tmp,P);
_next[i] = tmp;
}

int u,v;
char ch[10];
for(int i=1; i<=N; i++)
{
scanf("%s %d %d",ch,&u,&v);
//cout<<ch<<" "<<u<<" "<<v<<endl;
if(ch[0] == 'E')
{
long long ans = (getsum(u) - getsum(u-1));
ans -= v*_next[u];
add(u,-ans);
}
else if(ch[0] == 'H')
{
long long ans = ((getsum(v) - getsum(u-1))%P +P)%P;
//cout<<"ans = "<<ans<<endl;
ans = (ans *mmap[v])%P;
printf("%lld\n",ans);
}
}
printf("-\n");
}
return 0;
}