hdu-1869-六度分离（dijkstra）

六度分离

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Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。

对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。

接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。

除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

Sample Output

Yes
Yes

Author

linle

Source

2008杭电集训队选拔赛——热身赛

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题目分析：

这个开始没搞懂怎么判断六度分离 。搜了一下明白了是这样： 就是把有关系的两个人 的距离假设为 1 那么就是判断每一个人与其他人要想产生关系只需走6步

比如说 1->3->4->6->8->2 如果1要和2想产生关系 那么就要 走五步 经过4个人就认识了。要想判断是否是六度分离那么任意一个人到其他所有人的最短距离必须小于7 就是通过六个人就能认识了

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define max 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int dis[110],cost[110][110],mark[110];
int n,m;
void dijkstra(int s)
{
memset(mark,0,sizeof(mark));
memset(dis,max,sizeof(dis));//开始一直错在此处把初始化的位置放错地方了，必须得放在这里，每次查一个人就要初始化
dis[s]=0;
while(1)
{
int v=-1;
for(int i=0;i<n;i++)
if(!mark[i]&&(v==-1||dis[i]<dis[v]))
v=i;
if(v==-1)
break;
mark[v]=1;
for(int i=0;i<n;i++)
dis[i]=min(dis[i],dis[v]+cost[v][i]);
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
memset(cost,max,sizeof(cost));
while(m--)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
cost[a][b]=cost[b][a]=1;//把有关系的人都标为1
}
int flag=1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
dijkstra(i);//  查一下每个人到其他任意人的最短距离
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(dis[j]>7) //  只要存在一个人到某个人的最短距离大于7，那么就不符合六度分离了
{
flag=0;
break;
}
}
if(flag==0)
break;
}
if(flag)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}