LeetCode 190(Reverse Bits)

Question

Reverse bits of a given 32 bits unsigned integer.

For example, given input 43261596 (represented in binary as 00000010100101000001111010011100), return 964176192 (represented in binary as 00111001011110000010100101000000).

Follow up:

If this function is called many times, how would you optimize it?

Analysis

反转一个32位的无符号整数。 例如43261596（0000 0010 1001 0100 0001 1110 1001 1100） 反转之后为964176192 （0011 1001 0111 1000 0010 1101 0100 0000）

采用类似于归并排序的方法，依次对2，4，8，16位进行调序。该例子的过程如下

0000 0010 1001 0100 0001 1110 1001 1100
-> 0000 0001 0110 1000 0010 1101 0110 1100
-> 0000 0100 1001 0010 1000 0111 1001 0011
-> 0100 0000 0010 1001 0111 1000 0011 1001
-> 0010 1001 0100 0000 0011 1001 0111 1000
-> 0011 1001 0111 1000 0010 1001 0100 0000

对于该过程中用到的反转位数，可用下面方法，举相邻为为个例子。分别取其奇，偶数位，空白位数用0填充。

0_0_ 0_1_ 1_0_ 0_0_ 0_0_ 1_1_ 1_0_ 1_0_
_0_0 _0_0 _0_1 _1_0 _0_1 _1_0 _0_1 _1_0
->0000 0010 1000 0000 0000 1010 1000 1000
0000 0000 0001 0100 0001 0100 0001 0100

代码实现则是讲该数分别对0xAAAA AAAA 和0x5555 5555分别取&操作，然后将取奇数位的右移一位，偶数位的左移一位。再将两个数进行取｜操作。

0000 0010 1000 0000 0000 1010 1000 1000
0000 0000 0001 0100 0001 0100 0001 0100
->0000 0001 0100 0000 0000 0101 0100 0100
0000 0000 0010 1000 0010 1000 0010 1000
->0000 0001 0110 1000 0010 1101 0110 1100

同理，对2，4，8，16位分别换位时，可采用对(0xCCCC CCCC, 0x3333 3333), (0xF0F0 F0F0, 0x0F0F0F0F), (0xFF00 FF00, 0x00FF,00FF), (0xFFFF 0000, 0x0000 FFFF)分别取&再分别取奇数的右移，取偶数的左移2，4，8，16 位。

Code

uint32_t reverseBits(uint32_t x) {
x = ((x & 0xAAAAAAAA) >> 1) | ((x & 0x55555555) << 1);
x = ((x & 0xCCCCCCCC) >> 2) | ((x & 0x33333333) << 2);
x = ((x & 0xF0F0F0F0) >> 4) | ((x & 0x0F0F0F0F) << 4);
x = ((x & 0xFF00FF00) >> 8) | ((x & 0x00FF00FF) << 8);
x = ((x & 0xFFFF0000) >> 16) | ((x & 0x0000FFFF) << 16);
return x;
}