POJ3667--Hotel（区间合并）

题目大意：给出一个区间，可以进行两种操作。1、查询是否有长度为X的连续区间，有的话，输出左端点。2、清空某段连续区间

分析：线段树，区间合并。

sum[i]表示当前最长连续区间的长度

lsum[i]表示从当前区间左端点起，最大连续区间的长度

rsum[i]表示从当前区间右端点起，最大连续区间的长度

covered[i]表示是否住了人，0表示没有人，1表示有人，-1表示不需要更新。当下次更新或者查询时，若为0或1，则要向下更新上面三个数组，更新完后当前covered赋值为-1。这个数组就体现了延迟更新（懒惰标记）

接着，就是关于上面三个数组的维护。

当lsum[i]等于左半个区间长度，则lsum[i]加上右半边区间的lsum，也就是lsum[i] += lsum[2*i+2]。

当rsum[i]等于右半个区间长度，则rsum[i]加上左半边区间的rsum，也就是rsum[i] += rsum[2*i+1]。

sum[i] = max{ rsum[2*i+1]+lsum[2*i+2]，sum[2*i+1]，sum[2*i+2] }。

这里便体现了区间合并。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 50010;
int n, m;
int sum[4*maxn], lsum[4*maxn], rsum[4*maxn];
int covered[4*maxn];

void PushUp(int root, int len) {
lsum[root] = lsum[2*root+1];
rsum[root] = rsum[2*root+2];
if(lsum[root] == len-len/2)
lsum[root] += lsum[2*root+2];
if(rsum[root] == len/2)
rsum[root] += rsum[2*root+1];
sum[root] = max(rsum[2*root+1]+lsum[2*root+2], max(sum[2*root+1], sum[2*root+2]));

}

void PushDown(int root, int len) {
if(covered[root] != -1) {
covered[2*root+1] = covered[2*root+2] = covered[root];
sum[2*root+1] = lsum[2*root+1] = rsum[2*root+1] = covered[root] ? 0 : (len-len/2);
sum[2*root+2] = lsum[2*root+2] = rsum[2*root+2] = covered[root] ? 0 : (len/2);
covered[root] = -1;
}
}

void Build(int root, int l, int r) {
sum[root] = lsum[root] = rsum[root] = r-l+1;
covered[root] = -1;
if(l == r) return;
Build(2*root+1, l, (l+r)/2);
Build(2*root+2, (l+r)/2+1, r);
return;
}

void Update(int root, int l, int r, int L, int R, int c) {
if(L <= l && r <= R) {
sum[root] = lsum[root] = rsum[root] = c ? 0 : (r-l+1);
covered[root] = c;
return;
}
PushDown(root, r-l+1);
int m = (l+r)/2;
if(L <= m)
Update(2*root+1, l, m, L, R, c);
if(R > m)
Update(2*root+2, m+1, r, L, R, c);
PushUp(root, r-l+1);
return;
}

int Query(int root, int l, int r, int x) {
if(l == r) return l;
PushDown(root, r-l+1);
int m = (l+r)/2;
if(sum[2*root+1] >= x)
return Query(2*root+1, l, m, x);
else if(rsum[2*root+1]+lsum[2*root+2] >= x) ////横跨左右孩子且连续的区间可以满足，那么可以直接返回下标
return m-rsum[2*root+1]+1;
else
return Query(2*root+2, m+1, r, x);
}

int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
Build(0, 1, n);
while(m--) {
int op, a, b;
scanf("%d", &op);
if(op == 1) {
scanf("%d", &a);
if(sum[0] < a) puts("0");
else {
int pos = Query(0, 1, n, a);
printf("%d\n", pos);
Update(0, 1, n, pos, pos+a-1, 1);
}
}
else {
scanf("%d%d", &a, &b);
Update(0, 1, n, a, a+b-1, 0);
}
}
return 0;
}