HDOJ 1869 六度分离(最短路径,dijkstra算法,SPFA邻接表,floyd算法)
2015-08-17 22:07
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六度分离
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Problem Description
1967年,美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说,大意是说,任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人,即只用6个人就可以将他们联系在一起,因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验,一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚,但是在30多年的时间里,它从来就没有得到过严谨的证明,只是一种带有传奇色彩的假说而已。
Lele对这个理论相当有兴趣,于是,他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系,现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
Input
本题目包含多组测试,请处理到文件结束。
对于每组测试,第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数(这些人分别编成0~N-1号),以及他们之间的关系。
接下来有M行,每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系,其他任意两人之间均不相识。
Output
对于每组测试,如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes",否则输出"No"。
Sample Input
8 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0
Sample Output
Yes Yes
坑 !坑!坑!一直RE!
题意:可以把两人间关系看成距离为1的路径,若有任何一个人到另一个人的距离大于7,则不符合六度分离理论。
dijkstra算法,代码如下:
<span style="font-size:12px;">#include<cstdio> #include<cstring> #define INF 0x3f3f3f #define max 110 int n,map[max][max],dis[max]; void dijkstra(int start) { int visit[max]; int i,j,min; int next=start;//一定要给next赋初值,否则会RE memset(visit,0,sizeof(visit)); for(i=0;i<n;++i) dis[i]=map[start][i]; visit[start]=1; for(i=1;i<n;++i) { min=INF; for(j=0;j<n;++j) { if(!visit[j]&&min>dis[j]) { min=dis[j]; next=j; } } visit[next]=1;//若上面的循环中,没有符合条件的dis[],next若没有被赋初值, //此处也没有被赋值,则会是一个地址数,特别大,造成数组越界,RE for(j=0;j<n;++j) { if(!visit[j]&&dis[j]>dis[next]+map[next][j]) dis[j]=dis[next]+map[next][j]; } } } int main() { int m,i,j,a,b; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { for(i=0;i<n;++i) { for(j=0;j<n;++j) { if(i==j) map[i][j]=0; else map[i][j]=INF; } } while(m--) { scanf("%d%d",&a,&b); if(a!=b) map[a][b]=map[b][a]=1; } int sign=1; for(i=0;i<n;++i) { dijkstra(i); for(j=i;j<n;++j) { if(dis[j]>7) { sign=0; break; } } if(!sign) break; } if(sign) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } return 0; }</span>
SPFA算法,代码如下:
<span style="font-size:12px;">#include<cstdio> #include<queue> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f #define maxn 110 #define maxm 1010 int dis[maxn],visit[maxn],head[maxn],top,n; struct node { int to,val,next; }edge[maxm]; void add(int a,int b,int c) { edge[top].to=b; edge[top].val=c; edge[top].next=head[a]; head[a]=top++; } void spfa(int start) { int i,u,v; for(i=0;i<n;++i) { dis[i]=INF; visit[i]=0; } queue<int>q; q.push(start); visit[start]=1; dis[start]=0; while(!q.empty()) { u=q.front(); q.pop(); visit[u]=0; for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) { v=edge[i].to; if(dis[v]>dis[u]+edge[i].val) { dis[v]=dis[u]+edge[i].val; if(!visit[v]) { visit[v]=1; q.push(v); } } } } } int main() { int m,a,b,i,j; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { top=0; for(i=0;i<n;++i) head[i]=-1; while(m--) { scanf("%d%d",&a,&b); add(a,b,1); add(b,a,1); } int sign=1; for(i=0;i<n-1;++i) { spfa(i); for(j=i+1;j<n;++j) { if(dis[j]>7) { sign=0; break; } } if(!sign) break; } if(sign) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } return 0; }</span>
floyd算法解六度分离比较简单,代码如下:
#include<cstdio> #define INF 0x3f3f3f int dis[110][110],n; void floyd() { int i,j,k; for(k=0;k<n;++k) { for(i=0;i<n;++i) { for(j=0;j<n;++j) { if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j]) dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j]; } } } } int main() { int m,a,b,i,j; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { for(i=0;i<n;++i) { for(j=0;j<n;++j) { if(i==j) dis[i][j]=0; else dis[i][j]=INF; } } while(m--) { scanf("%d%d",&a,&b); if(dis[a][b]>1) dis[a][b]=dis[b][a]=1; } floyd(); int sign=1; for(i=0;i<n;++i) { for(j=0;j<n;++j) { if(dis[i][j]>7) { sign=0; break; } } if(!sign) break; } if(sign) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } return 0; }
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