!POJ 2352 左下角星星-线段树-(单点更新,区间查询)
2015-08-17 21:35
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题意:直接坐标系中有n个星星,每个星星左下角的星星个数是它的价值,输出价值为0~n-1的星星个数。
分析:
这题就没有上面四道线段树的题裸了。
这题是怎么联系到区间,然后用线段树维护的呢?
因为题目要求输入的次序是按y第一关键字,x第二关键字升序输入,那么我们可以想到对于星星A(x,y),它左下角的星星一定在比他先输入的星星中,所以我们只需判断在比他先输入的星星的x2,如果x2<=x,那么星星A的价值+1。所以这题就转化为了求区间中的tot[0~x],也就是区间查询。每输入一个星星,先在原来的树中查询x比他小的星星的个数,然后把这个星星插入线段树,然后向上更新tot[].
代码:
分析:
这题就没有上面四道线段树的题裸了。
这题是怎么联系到区间,然后用线段树维护的呢?
因为题目要求输入的次序是按y第一关键字,x第二关键字升序输入,那么我们可以想到对于星星A(x,y),它左下角的星星一定在比他先输入的星星中,所以我们只需判断在比他先输入的星星的x2,如果x2<=x,那么星星A的价值+1。所以这题就转化为了求区间中的tot[0~x],也就是区间查询。每输入一个星星,先在原来的树中查询x比他小的星星的个数,然后把这个星星插入线段树,然后向上更新tot[].
代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=32000; int n; int ans[15010],tot[maxn*4+10]; void pushup(int rt) { tot[rt]=tot[rt<<1]+tot[rt<<1|1]; } int query(int a,int l,int r,int rt) //查询<=a的星星个数 { if(a>=r) return tot[rt]; if(a<l) return 0; int mid=(l+r)>>1; int ret; ret=query(a,l,mid,rt<<1); if(a>mid) ret+=query(a,mid+1,r,rt<<1|1); return ret; } void upd(int a,int l,int r,int rt) { if(l==r){ //找到a的位置,更新他的个数 tot[rt]++; return; } int mid=(l+r)>>1; if(a<=mid) upd(a,l,mid,rt<<1); else upd(a,mid+1,r,rt<<1|1); pushup(rt); //向上更新区间的tot[] } int main() { while(scanf("%d",&n)!=EOF){ memset(ans,0,sizeof(ans)); memset(tot,0,sizeof(tot)); int sum; for(int i=1;i<=n;i++){ int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); sum=query(a,0,maxn,1); ans[sum]++; upd(a,0,maxn,1); } for(int i=0;i<n;i++) printf("%d\n",ans[i]); } }
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