UVA 147- Dollars(dp之子集和问题)
2015-08-17 21:11
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题目地址:UVA 147
题意:给定11种面值分别为100元, 50元, 20元, 10元, and 5元 and 2元, 1元, 50分, 20分, 10分 and 5分的钱,现在给定一个钱数,求出可以组成的种类数。
思路:子集和问题:S={ x1 , x2 ,…, xn }是一个正整数的集合,c是一个正整数。子集和问题判定是否存在S的一个子集S1,使得s1中的各元素之和等于c。
最突出的事例就是硬币计数问题:设c(i,j)是a1,a2……ai中包含ai且数和为j的方案数,显然目标是求c(n,T)。我们将前i个正整数设为阶段(1<=i<=n),讲K1*a1+k2*a2+…..+ki*ai的可能数和j(ai<=j<=T)设为状态,显然状态转移方程为c(i,j)=1(i=0)或者c(i,j)=c(k,j-ai){k=1~k=i-1}的和。
题意:给定11种面值分别为100元, 50元, 20元, 10元, and 5元 and 2元, 1元, 50分, 20分, 10分 and 5分的钱,现在给定一个钱数,求出可以组成的种类数。
思路:子集和问题:S={ x1 , x2 ,…, xn }是一个正整数的集合,c是一个正整数。子集和问题判定是否存在S的一个子集S1,使得s1中的各元素之和等于c。
最突出的事例就是硬币计数问题:设c(i,j)是a1,a2……ai中包含ai且数和为j的方案数,显然目标是求c(n,T)。我们将前i个正整数设为阶段(1<=i<=n),讲K1*a1+k2*a2+…..+ki*ai的可能数和j(ai<=j<=T)设为状态,显然状态转移方程为c(i,j)=1(i=0)或者c(i,j)=c(k,j-ai){k=1~k=i-1}的和。
#include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <iostream> #include <sstream> #include <algorithm> #include <set> #include <queue> #include <stack> #include <map> #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") using namespace std; typedef long long LL; const int inf=0x3f3f3f3f; const double pi= acos(-1.0); const double esp=1e-7; const int Maxn=6010; LL dp[Maxn]; int b[]={1,2,4,10,20,40,100,200,400,1000,2000};//各类货币含5分的数量 int main() { double n; int m; for(int i=0;i<=6000;i++)//先dp求出范围内的所有钱数全用5分构成的所有可能的数值 dp[i]=1; for(int i=1;i<11;i++)//依次添加每类货币 for(int j=b[i];j<=6000;j++)//枚举可使用第i类货币每一种可能的数和累计钱i-1类货币构成j-b[i]的方式数。 dp[j]+=dp[j-b[i]]; while(~scanf("%lf",&n)){ if(!n) break; m=int(n*20.0);//转化成5分的基本单位 printf("%6.2lf%17lld\n",n,dp[m]); } }
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