hdu 2084 数塔
2015-08-17 18:53
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hdu 2084 数塔
Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
30
动态规划的简单题
求最大和问题,当我们求第 i 层的最大和时,我们需要求第 i-1 行的最大值,即
最后转换为
这就是动态规划
Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
30
动态规划的简单题
求最大和问题,当我们求第 i 层的最大和时,我们需要求第 i-1 行的最大值,即
sum[i][j] = a[i][j] + max(sum[i - 1][j], sum[i - 1][j - 1])(边界需要特殊处理)
最后转换为
s[0][0]的最大值,也就是
a[0][0],
这就是动态规划
[code]#include<iostream> #include <cstdio> #include <string.h> using namespace std; int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("1.txt", "r", stdin); #endif int c, n, a[105][105], sum[105][105], i, j, k; cin >> c; while(c-- ) { scanf("%d", &n); memset(sum, 0, sizeof(sum)); for (i = 0; i < n; i++) { for(j = 0; j <= i; j++) { scanf("%d", &a[i][j]); sum[i][j] = a[i][j]; } } for (i = 1; i < n; i++) { for (j = 0; j <= i; j++) { if (j - 1 < 0) { sum[i][j] += sum[i - 1][j]; } else if (j == i) { sum[i][j] += sum[i - 1][j - 1]; } else { sum[i][j] += max(sum[i - 1][j], sum[i - 1][j - 1]); } } } j = sum[n - 1][0]; for (i = 1; i < n; i++) { if (j < sum[n - 1][i]) { j = sum[n - 1][i]; } } cout << j << endl; } return 0; }
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