HDU 1869 六度分离 【floyed & dijkstra & SPFA 】

六度分离

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[align=left]Problem Description[/align]
1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

[align=left]Input[/align]
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。

对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。

接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。

除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

[align=left]Output[/align]
对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

[align=left]Sample Input[/align]

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

[align=left]Sample Output[/align]

Yes
Yes

恩，题目大意就是说，任意两个人之间为朋友但中间人不得多于6个，floyed可以求得任意两点间的距离，在这里一次floyed就可以了

//floyed 62ms
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,map[220][220];
int flag,rec[220],vis[220];
void floyed()
{
for(int k=0;k<n;++k)
{
for(int i=0;i<n;++i)
{
for(int j=0;j<n;++j)
{
if(map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])
map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
}
}
}
}
int main()
{
int m,a,b;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
memset(map,inf,sizeof(map));
while(m--)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
map[a][b]=map[b][a]=1;
}
floyed();
int flag=0;
for(int i=0;i<n;++i)
{
for(int j=0;j<i;++j)
{
if(map[i][j]>7)
{
flag=1;
break;
}
}
if(flag)
break;
}
if(flag)
printf("No\n");
else
printf("Yes\n");
}
return 0;
}

恩，由于dijkstra求的是有起点的最短路，所以这里需要从0到n遍历时dijkstra

//dijkstra 15ms
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,map[220][220];
int flag,rec[220],vis[220];
void dijkstra(int s)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=0;i<n;++i)
rec[i]=map[s][i];
vis[s]=1;
while(1)
{
int minw=inf;
int mark=-1;
for(int i=0;i<n;++i)
{
if(!vis[i]&&rec[i]<minw)
{
minw=rec[i];
mark=i;
}
}
vis[mark]=1;
if(mark==-1)
break;
for(int i=0;i<n;++i)
{
if(!vis[i]&&rec[i]>rec[mark]+map[mark][i])
rec[i]=rec[mark]+map[mark][i];
}
}
for(int i=0;i<n;++i)
{
if(i!=s&&rec[i]>7)
{
flag=1;
break;
}
}
}
int main()
{
int m,a,b;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
memset(map,inf,sizeof(map));
while(m--)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
map[a][b]=map[b][a]=1;
}
for(int i=0;i<n;++i)
{
flag=0;
dijkstra(i);
if(flag==1)
break;
}
if(flag==1)
printf("No\n");
else
printf("Yes\n");
}
return 0;
}

多练习一下SPFA把模板记住理解

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxn 110
#define maxm 440
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m,cnt,flag,head[maxn];
struct node
{
int from,to,val,next;
};
node edge[maxm];
void initialize()
{
cnt=0;
flag=1;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int a,int b,int c)
{
node E={a,b,c,head[a]};
edge[cnt]=E;
head[a]=cnt++;
}
void getmap()
{
int a,b;
while(m--)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b,1);
add(b,a,1);
}
}
void spfa(int s)
{
queue<int>q;
int dis[maxn],vis[maxn];
memset(dis,inf,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[s]=1;
dis[s]=0;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(dis[v]>dis[u]+edge[i].val)
{
dis[v]=dis[u]+edge[i].val;
if(!vis[v])
{
q.push(v);
vis[v]=1;
}
}
}
}
for(int i=0;i<n;++i)
{
if(dis[i]>7)
flag=0;
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
initialize();
getmap();
for(int i=0;i<n;++i)
{
spfa(i);
if(flag==0)
break;
}
if(!flag)
printf("No\n");
else
printf("Yes\n");
}
return 0;
}