[leetcode] 241.Different Ways to Add Parentheses

题目：

Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +, - and *.

Example 1

Input: “2-1-1”.

((2-1)-1) = 0

(2-(1-1)) = 2

Output: [0, 2]

Example 2

Input: “2*3-4*5”

(2*(3-(4*5))) = -34

((2*3)-(4*5)) = -14

((2*(3-4))*5) = -10

(2*((3-4)*5)) = -10

(((2*3)-4)*5) = 10

Output: [-34, -14, -10, -10, 10]

题意：

给定一个字符串代表四则运算表达式，包含数字以及”+”,”-“,”*”。加入适当的括号，从而得出所有的结果值。

思路：

这道题目其实就是采用回溯的方法，以四则运算表达式中的每个运算符作为划分。左边的一部分的运算结果，与右边的运算结果就可以分别求出。然后将m*n种组合结果加到最终的结果值中即可。比如上面的式子中，2*3-4*5，当以中间的减号作为划分的时候，前面一部分就是去计算2*3,后面一部分就是去计算4*5.再比如以第一个* 作为划分的时候，前面一部分就是2；后面一部分是计算3-4*5，这个子表达式又可以以”-“或者”*”进行划分，得到-17以及-5。将前面一部分的结果2与后面那部分的结果-17，-5分别求出乘的结果。

以上。

代码如下：

class Solution {
public:
vector<int> diffWaysToCompute(string input) {
vector<int> result;
if (input.empty())return result;
int num = 0;
if (isInt(input, num)) {
result.push_back(num);
return result;
}
for (int i = 0; i < input.size(); i++) {
if (input[i] < '0' || input[i] > '9') {
vector<int> temp1 = diffWaysToCompute(input.substr(0, i));
vector<int> temp2 = diffWaysToCompute(input.substr(i + 1));
if (!temp1.empty() && !temp2.empty()) {
for (auto t1 : temp1)
for (auto t2 : temp2) {
switch (input[i]) {
case '+':
result.push_back(t1 + t2);
break;
case '-':
result.push_back(t1 - t2);
break;
case '*':
result.push_back(t1 * t2);
break;
}
}
}
}
}
return result;
}

bool isInt(string input, int &num) {
num = 0;
for (auto i : input) {
if (i < '0' || i > '9')return false;
num *= 10;
num += (i - '0');
}
return true;
}
};