POJ 2661-Factstone Benchmark(log()的应用)

题目地址：POJ 2661

题意：从1960年开始，每10年更新一次计算机的最长存储位数，其中，最开始的1960年字长为4位，以后每隔10年就增长一倍的长度。给你一个年份，问这一年时，计算机可以执行n！而不溢出的最大的n值。

思路：第n年的位数k=2^(2+(y-1960)/10),能放在k位中最大的无符号整数是(2^k)-1，如果是直接求不大于(2^k)-1的n！很容易溢出且速度慢，那么我们就引入了对数的运算，即根据log2(n！)=log2(1)+…..+log2(n)<=log2((2^k)-1)

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
typedef long long  LL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double pi= acos(-1.0);
const double esp=1e-7;
int main()
{
int n;
double k,sum;
while(~scanf("%d",&n))
{
if(!n) break;
k=log(4*1.0);
for(int i=1960;i<=n;i+=10)
k*=2;
sum=0;
int cnt=1;
while(sum<k){
++cnt;
sum+=log((double)(cnt));
}
printf("%d\n",cnt-1);
}
return 0;
}