棋盘问题(POJ--1321
2015-08-17 15:03
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Description
在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
Output
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
思路:从第一行开始往下搜,只要这一行能放棋子就放一个棋子。(注意:如果棋盘总共有n行能放棋子,总共有k个棋子,那么第一个棋子只能放在第0~n-k行,因为为了防止重复,将棋子放完该行后,后边的棋子就不能往前放了)
Sample Input
Sample Output
在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
Output
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
思路:从第一行开始往下搜,只要这一行能放棋子就放一个棋子。(注意:如果棋盘总共有n行能放棋子,总共有k个棋子,那么第一个棋子只能放在第0~n-k行,因为为了防止重复,将棋子放完该行后,后边的棋子就不能往前放了)
Sample Input
2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1
Sample Output
2 1
#include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; char mmap[10][10]; bool colume[10]; int n,k,ans; void DFS(int row,int x) //row表示可以放棋子的开始行数,x表示还有多少颗棋子要放 { if(x==0) //此时所有的棋子已经放完 { ans++; return ; } for(int i=row; i<=n-x; i++) //将能够放的行全部枚举一遍 for(int j=0; j<n; j++) //枚举该行的列 { if(!colume[j]&&mmap[i][j]=='#') { colume[j]=true; //如果该列能放就进行标记,接着递归放下一颗棋子 DFS(i+1,x-1); colume[j]=false; //递归回溯的时候要将该列取消标记 } } } int main() { //freopen("lalala.text","r",stdin); while(~scanf("%d %d",&n,&k)) { if(n==-1&&k==-1) break; for(int i=0; i<n; i++) scanf("%s",mmap[i]); memset(colume,0,sizeof(colume)); ans=0; DFS(0,k); printf("%d\n",ans); } return 0; }<strong> </strong>
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