poj 3057 Evacuation(强大的二分图匹配)

题意：一副迷宫图'.'为空格，'D'为门，'#'为墙；

现在每个空格处有一人，且每个时刻每个空格只能站一人；当走到门时为离开房间；求所有人撤离的最短时间，否则impossible；

思路：由于空间中每个只能有一人，所以直接bfs求得的值不是最终值，采用二分图匹配；

先bfs处理处每个人距离每一扇门的最短距离，并分别保存在单独一扇门对应的集合中；

若一个人能到达一扇门，则将该人与之后各时刻该门的建边；

求二分图的最大匹配，看是否能将所有人匹配完；从小时刻向大时刻枚举门，则为最优解；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int V,X,Y;
int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
vector<int> G[50010];
vector<int> dx,dy; //门的坐标
vector<int> px,py; //人的坐标
int link[50010];
int dist[13][13][13][13];
bool vis[50010];
char field[13][13];
void addedge(int u,int v){
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
bool dfs(int v){
vis[v]=true;
for(int i=0;i<G[v].size();i++){
int u=G[v][i];
if(link[u]==-1||!vis[link[u]]&&dfs(link[u])){
link[v]=u;
link[u]=v;
return true;
}
}
return false;
}
void bfs(int x,int y,int d[13][13]){ //传二维数组改变原四位数组
queue<int> qx,qy;
d[x][y]=0;
qx.push(x);qy.push(y);
while(!qx.empty()){
x=qx.front();qx.pop();
y=qy.front();qy.pop();
for(int k=0;k<4;k++){
int x2=x+dir[k][0];
int y2=y+dir[k][1];
if(0<=x2&&x2<X&&0<=y2&&y2<Y&&field[x2][y2]=='.'&&d[x2][y2]<0){
d[x2][y2]=d[x][y]+1;
qx.push(x2);
qy.push(y2);
}//printf("mmmmmmm\n");
}
}
}
void solve(){
int n=X*Y;
dx.clear();dy.clear();
px.clear();py.clear();
memset(dist,-1,sizeof(dist));
for(int x=0;x<X;x++){
for(int y=0;y<Y;y++){
if(field[x][y]=='D'){
dx.push_back(x);
dy.push_back(y);
bfs(x,y,dist[x][y]); //每个人能到该点的最小距离
}
else if(field[x][y]=='.'){ //if中的==要注意
px.push_back(x);
py.push_back(y);
}
}
}
int d=dx.size(),p=px.size();
V=X*Y*d+p;
for(int v=0;v<V;++v) G[v].clear();
for(int i=0;i<d;i++){
for(int j=0;j<p;j++){
if(dist[dx[i]][dy[i]][px[j]][py[j]]>=0){ //若该人能到达该门
for(int k=dist[dx[i]][dy[i]][px[j]][py[j]];k<=n;k++){
addedge((k-1)*d+i,n*d+j); //该人与不同时间的该门建边
}
}
}
}
if(p==0) {
printf("0\n");
return;
}
int res=0;
memset(link,-1,sizeof(link));
for(int v=0;v<n*d;v++){//枚举门的集合
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(dfs(v)){
if(++res==p){ //若所有人能逃出
printf("%d\n",v/d+1);
return;
}
}
}
printf("impossible\n");
}
int main()
{
int i,j,k,t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&X,&Y);
for(i=0;i<X;i++) scanf("%s",field[i]);
solve();
}
}