HDU-5339 Untitled

有一个整数aa和nn个整数b_1, \ldots, b_nb​1​​,…,b​n​​。在这些数中选出若干个数并重新排列，得到c_1, \ldots, c_rc​1​​,…,c​r​​。我们想保证a \ mod \ c_1 \ mod \ c_2 \ mod \ldots \ mod \ c_r = 0a mod c​1​​ mod c​2​​ mod… mod c​r​​=0。请你得出最小的rr，也就是最少要选择多少个数字。如果无解，请输出-1−1.

题解：对于一组可能的答案cc，如果先对一个觉小的c_ic​i​​取模，再对一个较大的c_jc​j​​取模，那么这个较大的c_jc​j​​肯定是没有用的。因此最终的答案序列中的cc肯定是不增的。那么就枚举选哪些数字，并从大到小取模看看结果是否是00就可以了。时间复杂度O(2^n)O(2​n​​).

//：直接DFS搞定

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 30
int b[N];
int n,a;
int MIN;
void dfs(int cur,int x,int len)
{
if(x==0)
MIN=min(MIN,len);
if(cur==-1)
return;
dfs(cur-1,x,len);
dfs(cur-1,x%b[cur],len+1);
}
int main()
{
int m;
scanf("%d",&m);
while(m--)
{
scanf("%d%d",&n,&a);
int i;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
}
sort(b,b+n);
MIN=30;
dfs(n-1,a,0);
if(MIN<30)
{
printf("%d\n",MIN);
}
else
{
printf("-1\n");
}
}
return 0;
}