砝码称重

【问题描述】

设有1g、2g、3g、5g、10g、20g的砝码各若干枚（其总重<=1000），用他们能称出的重量的种类数。

【输入文件】

a1 a2 a3 a4 a5 a6

（表示1g砝码有a1个，2g砝码有a2个，…，20g砝码有a6个，中间有空格）。

【输出文件】

Total=N

（N表示用这些砝码能称出的不同重量的个数，但不包括一个砝码也不用的情况）。

【输入样例】

1 1 0 0 0 0

【输出样例】

TOTAL=3

【问题分析】

把问题稍做一个改动，已知a1+a2+a3+a4+a5+a6个砝码的重量w[i], w[i]∈{ 1,2,3,5,10,20} 其中砝码重量可以相等，求用这些砝码可称出的不同重量的个数。

这样一改就是经典的0/1背包问题的简化版了，求解方法完全和上面说的一样，这里就不多说了，只是要注意这个题目不是求最大载重量，是统计所有的可称出的重量的个数。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
int m=0,c[10],i,j,sum=0,k,a[100];
int w[6]={1,2,3,5,10,20};
for (i=0;i<6;i++)
{
scanf("%d",&c[i]);
sum+=(c[i]*w[i]);
}
memset(a,0,sizeof(a));
a[0]=1;
for (i=0;i<6;i++)
for (j=0;j<c[i];j++)
for (k=sum;k>=w[i];k--)
if (a[k-w[i]]==1&&!a[k])
{
a[k]=1;
m++;
}
printf("%d\n",m);
return 0;
}