LeetCode: Implement pow(x, n).

LeetCode有道题要求实现pow(x,n)即x的n次方，原题地址为：https://leetcode.com/problems/powx-n/

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Math.pow(x,n)

也能通过 但是很明显没啥意义。

　　

　　个人想了一个动态规划的实现方式，先将n转换为2进制，然后将x的各个2的指数次幂提前求好，当然2的指数不能（不需要）超过n，然后根据n的2进制，将2进制位上为1的幂进行累成，以3的9次方为例说明：

9的2进制为：1001 　　　　　　　　　　　　//长度为4

设置pows数组 int[] pows = new int[4] 　　　//2进制长度为4，所以大小为4

pows取值为pow[0]=x^(2^0)=x; 　pow[1]=x^(2^1);　pow[i]=x^(2^i);

根据9的二进制1001，第3位和第0位结果为1，因此最后结果为pow[3]*pow[0]，即x^(2^3) * x^(2^0) = x^9.

这样做还是比较快的，代码如下：

[code]import java.util.ArrayList;

public class Solution {

    //将一个数转换为2进制，因为测试数据中有-2147483648，超出int型的范围
    //所以使用double，这样在除以2的时候就需要转换为int型
    public ArrayList<Integer> n2binary(double n){
        ArrayList<Integer> binary = new ArrayList<Integer>();
        while(n>0){
            if(n%2==1){
                binary.add(1);
            }else{
                binary.add(0);
            }
            n = (int)(n/2); //n为double，强制转换
        }

        return binary;
    }

    public double myPow(double x, int n) {

        boolean neg = false;
        double nr;  //n_replace,nr为n的替代值，防止n为负值

        if(n<0){    
            neg = true;
            nr = -((double)n);//-2147483648取负值后仍为-2147483648，奇怪，需要先强制转换为double
        }else if(n>0){
            nr = n;
        }else{
            return 1;
        }

        if(x==1){
            return 1;
        }else if(x==-1){
            if(nr%2==0){
                return 1;
            }else{
                return -1;
            }
        }

        double res = 1;
        ArrayList<Integer> n2s = n2binary(nr);

        //构建大小为k的幂数组，pows[i]的值表示x^(2^i)次方
        double[] pows = new double[n2s.size()];

        pows[0] = x;

        for(int i=1;i<n2s.size();i++){
            pows[i] = pows[i-1]*pows[i-1];
        }

        for(int i=n2s.size()-1;i>=0;i--){
            if(n2s.get(i)==1)
                res *= pows[i];
        }

        if(neg){    //指数为负数的处理操作
            return 1/res;
        }

        return res;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution s = new Solution();
        System.out.println(s.myPow(-1, -2147483648));
    }
}