二分匹配 HDU1068 Girls and Boys

求最大独立集。

第一道二分匹配题，跟着别人的模板糊里糊涂地A了，然而却还不理解这个模板。

后来回来看，稍微有了新的认识。

首先这一题，是在一个集合内找最大独立集，而这个模板适用的是，左右两边集合确定，关系确定的情况。

所以，在这题我们就把左右两边都当成0-n-1来处理，而这样做就必须保留双向边，即题目给你一个关系 1->2,你存边的时候必须把2->1也存下来，因为你还不确定到底哪个属于左边（实际上这道题目给了你1->2的关系，必然会给你2->1的关系）。——这一点个人认为挺重要的。

我们这么做，也就会导致最后得到的最大匹配数乘了2，因为这是对称的。（理解万岁，纠结了好久）

#include <stdio.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <sstream>
using namespace std;

#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

typedef long long LL;
const double pi=4.0*atan(1.0);
const int MAXN=1005;

//顶点编号从0开始的
int uN;//u的数目，使用前面必须赋
int linker[MAXN];
int used[MAXN];
vector<int> g[MAXN];

int dfs(int u)
{
for(int i=0;i<g[u].size();i++)
{
int v=g[u][i];
if(!used[v])
{
used[v]=1;
if(linker[v]==-1 || dfs(linker[v]))
{
linker[v]=u;
return 1;
}
}
}
return 0;
}

int hungary()
{
int ans=0;
memset(linker,-1,sizeof(linker));
for(int u=0;u<uN;u++)
{
memset(used,0,sizeof(used));
if(dfs(u))
ans++;
}
return ans;
}

int main()
{
int n;
int i,j,k;
int x,y;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{

for(i=0;i<=n;i++)
g[i].clear();

for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d: (%d)",&x,&y);
for(j=1;j<=y;j++)
{
scanf("%d",&k);
g[i].push_back(k);
}
}
uN=n;

int ans=0;
ans=hungary();
printf("%d\n",n-ans/2);
}

return 0;
}