hdu - 3594 Cactus (强连通)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3594

判断给定的图是否是强连通的,并且每条边都只属于一个连通分量.

判断强连通只需要判断缩点之后顶点数是否为1即可,

然后在缩点的过程中,如果已经产生环,并且当前结点的父节点还有父节点,则必定有多个环,

最后还要判断每个结点都要只属于一个联通分量,否则不符合要求.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>

#define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))

#define ll long long
#define inf 0x7f7f7f7f
#define lc l,m,rt<<1
#define rc m + 1,r,rt<<1|1
#define pi acos(-1.0)

#define L(x)    (x) << 1
#define R(x)    (x) << 1 | 1
#define MID(l, r)   (l + r) >> 1
#define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
#define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
#define E(x)        (1 << (x))
#define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
#define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)
#define lowbit(x)   (x)&(-x)
#define Read()  freopen("a.txt", "r", stdin)
#define Write() freopen("dout.txt", "w", stdout);

using namespace std;
#define N 20100
//N为最大点数
#define M 50100
//M为最大边数
int n, m;//n m 为点数和边数

struct Edge{
int from, to, nex;
bool sign;//是否为桥
}edge[M<<1];
int head
, edgenum;
void add(int u, int v){//边的起点和终点
Edge E={u, v, head[u], false};
edge[edgenum] = E;
head[u] = edgenum++;
}
//DNF[i]表示遍历到第i点时,是第几次dfs
//Low[u] 表示 以u点为父节点的 子树 能连接到 [栈中] 最上端的点 的DFN值(换句话说，是最小的DFN，因为最上端的DFN是最小的嘛）
int DFN
, Low
, Stack
, top, Time; //Low[u]是点集{u点及以u点为根的子树} 中(所有反向弧)能指向的(离根最近的祖先v) 的DFN[v]值(即v点时间戳)
int taj;//连通分支标号，从1开始
int Belong
;//Belong[i] 表示i点属于的连通分支
bool Instack
,flag;
vector<int> bcc
; //标号从1开始

void tarjan(int u ,int fa){
DFN[u] = Low[u] = ++ Time ;
Stack[top ++ ] = u ;
Instack[u] = 1 ;

for (int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].nex ){
int v = edge[i].to ;
if(DFN[v] == -1)
{
tarjan(v , u) ;
Low[u] = min(Low[u] ,Low[v]) ;
if(DFN[u] < Low[v])
{
edge[i].sign = 1;//为割桥
}
}
else if(Instack[v])
{
Low[u] = min(Low[u] ,DFN[v]) ;
if(DFN[v]!=Low[v]) flag=1; //父节点还不是根节点
}
}
if(Low[u] == DFN[u]){
int now;
taj ++ ; bcc[taj].clear();
do{
now = Stack[-- top] ;
Instack[now] = 0 ;
if(Belong[now]!=-1) flag=1; //每个节点都要只属于一个联通分量
Belong [now] = taj ;
bcc[taj].push_back(now);
}while(now != u) ;
}
}

void tarjan_init(int all){
memset(DFN, -1, sizeof(DFN));
memset(Instack, 0, sizeof(Instack));
memset(Belong,-1,sizeof(Belong));
top = Time = taj = 0;
for(int i=1;i<=all;i++)if(DFN[i]==-1 )tarjan(i, i); //注意开始点标！！！
}
vector<int>G
;
int du
;
void suodian(){
memset(du, 0, sizeof(du));
for(int i = 1; i <= taj; i++)G[i].clear();
for(int i = 0; i < edgenum; i++){
int u = Belong[edge[i].from], v = Belong[edge[i].to];
if(u!=v)
{
G[u].push_back(v), du[v]++;
// printf("%d %d\n",u,v);
}
}
}
void init(){memset(head, -1, sizeof(head)); edgenum=0;}
int main()
{
//Read();
int t,a,b;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
init();
flag=0;
while(1)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
if(a==0&&b==0) break;
add(a+1,b+1);
}
tarjan_init(n);
suodian();

if(taj==1&&flag==0) puts("YES");
else puts("NO");
}
return 0;
}