uva1507(状态压缩+dfs)

题意：

给出我们n种物品，每种物品都有五个值，分别是a、b、c、d、e，我们要在这n个物品中选出k个，使得这k个物品中的max{a}+max{b}+max{c}+max{d}+max{e}最大，输出最大值。

思路：

n的范围有10000，而每个人只有五个值，我们不能从n入手，可以从这五个值入手。

五个值，我们可以用二进制进行压缩，对于一个物品，我们用00000~11111来表示所有情况，如果某一位是1代表我们最后要取走这个物品的那个值，如10000代表我们取走a，

我们把所有物品的这32个值（00000~11111）预处理出来，然后跑dfs就可以了。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<climits>
#include<sstream>

using namespace std;

int n,k;
int num[1050][10];
int state_max[50];

int dfs(int state,int num)
{
if(num==0)
return 0;
int ans=0;
for(int i=state;i>0;i=(i-1)&state)
{
//		printf("s0=%d\n",i);
int tmp=dfs((i^state),num-1)+state_max[i];
ans=max(ans,tmp);
}
return ans;
}

int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);

for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<5;j++)
scanf("%d",&num[i][j]);

memset(state_max,0,sizeof state_max);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<=31;j++)
{
int tmp=0;
for(int k=0;k<5;k++)
{
if((1<<k)&j)
tmp+=num[i][k];
}
state_max[j]=max(state_max[j],tmp);
}

int ans=dfs(31,k);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}