回归、插值、拟合(1)--区别于联系
2015-08-14 17:02
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1.回归一般指线性回归,是求最小二乘解的过程。反映的是两组数据之间的关系。
2.多项式插值:用一个多项式来近似代替数据列表函数,并要求多项式通过列表函数中给定的数据点。(插值曲线要经过型值点。)3.多项式逼近:为复杂函数寻找近似替代多项式函数,其误差在某种度量意义下最小。(逼近只要求曲线接近型值点,符合型值点趋势。)
4.多项式拟合:在插值问题中考虑给定数据点的误差,只要求在用多项式近似代替列表函数时,其误差在某种度量意义下最小。
注意:
表列函数:给定n+1个不同的数据点(x0,y0),(x1,y1)...,(xn,yn),称由这组数据表示的函数为表列函数。
逼近函数:求一函数,使得按某一标准,这一函数y=f(x)能最好地反映这一组数据即逼近这一表列函数,这一函数y=f(x)称为逼近函数
插值函数:根据不同的标准,可以给出各种各样的函数,如使要求的函数y=f(x)在以上的n+1个数据点出的函数值与相应数据点的纵坐标相等,即yi=f(x1)(i=0,1,2....n) 这种函数逼近问题称为插值问题,称函数y=f(x)为数据点的插值函数,xi称为插值点。
常用的插值方法有lagarange插值,newton插值,hermite插值,分段多项式插值,三次样条插值等。
常用的回归方法有线性回归,logistic回归,非线性回归等。
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