NYOJ 月老的难题 (最大二分图匹配,匈牙利算法)
2015-08-14 16:51
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题目链接;http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=239
难度:4
描述
月老准备给n个女孩与n个男孩牵红线,成就一对对美好的姻缘。
现在,由于一些原因,部分男孩与女孩可能结成幸福的一家,部分可能不会结成幸福的家庭。
现在已知哪些男孩与哪些女孩如果结婚的话,可以结成幸福的家庭,月老准备促成尽可能多的幸福家庭,请你帮他找出最多可能促成的幸福家庭数量吧。
假设男孩们分别编号为1~n,女孩们也分别编号为1~n。
输入第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(1<=T<=400)
每组测试数据的第一行有两个整数n,K,其中男孩的人数与女孩的人数都是n。(n<=500,K<=10 000)
随后的K行,每行有两个整数i,j表示第i个男孩与第j个女孩有可能结成幸福的家庭。(1<=i,j<=n)输出对每组测试数据,输出最多可能促成的幸福家庭数量样例输入
样例输出
经典的题目,直接套匈牙利算法的模板就能A了,
匈牙利算法简介
【代码】
月老的难题
时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB难度:4
描述
月老准备给n个女孩与n个男孩牵红线,成就一对对美好的姻缘。
现在,由于一些原因,部分男孩与女孩可能结成幸福的一家,部分可能不会结成幸福的家庭。
现在已知哪些男孩与哪些女孩如果结婚的话,可以结成幸福的家庭,月老准备促成尽可能多的幸福家庭,请你帮他找出最多可能促成的幸福家庭数量吧。
假设男孩们分别编号为1~n,女孩们也分别编号为1~n。
输入第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(1<=T<=400)
每组测试数据的第一行有两个整数n,K,其中男孩的人数与女孩的人数都是n。(n<=500,K<=10 000)
随后的K行,每行有两个整数i,j表示第i个男孩与第j个女孩有可能结成幸福的家庭。(1<=i,j<=n)输出对每组测试数据,输出最多可能促成的幸福家庭数量样例输入
1 3 4 1 1 1 3 2 2 3 2
样例输出
2
经典的题目,直接套匈牙利算法的模板就能A了,
匈牙利算法简介
【代码】
#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int maxn =550; const int maxe =10500; int n,k; int head[maxn];int edgeNum; int inpath[maxn]; int match[maxn]; struct Edge{ int to,next; }edge[maxe]; void addEdge(int a,int b){ edge[edgeNum].to=b; edge[edgeNum].next=head[a]; head[a]=edgeNum++; } int findpath(int k){ for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].next){ int v = edge[i].to; if(!inpath[v]){ inpath[v]=1; if(match[v]==-1||findpath(match[v])){ match[v]=k;return true; } } } return false; } void hungary(){ int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++){ memset(inpath,0,sizeof(inpath)); if(findpath(i)){ //寻找增广路 ans++; } } cout<<ans<<endl; } void init(){ memset(head,-1,sizeof(head)); memset(match,-1,sizeof(match)); edgeNum=0; } int main(){ int T; cin>>T; while(T--){ init(); cin>>n>>k; int a,b; for(int i=0;i<k;i++){ cin>>a>>b; addEdge(a,b); } hungary(); } return 0; }
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