noip1998 幂方分解 （模拟）

A1116. 幂方分解

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试题来源

　　NOIP1998 普及组

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：

　　137=27+23+20 

　　同时约定方次用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。

　　由此可知，137可表示为：

　　2（7）+2（3）+2（0）

　　进一步：7= 22+2+20 （21用2表示）

　　3=2+20 

　　所以最后137可表示为：

　　2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）

　　又如：

　　1315=210 +28 +25 +2+1

　　所以1315最后可表示为：

　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。

输出格式

　　程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

解析：模拟。

代码：

#include<cstdio>
using namespace std;

inline void resolve(int x)
{
int i,j,k;
for(i=20;i>=0;i--)
{
k=1<<i;
if((~x)&k)continue;
if(i==1)printf("2");
if(i==0)printf("2(0)");
if(i>1)
{
printf("2(");
resolve(i);
printf(")");
}
x-=k;
if(x>0)printf("+");
}
}

int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
resolve(n);
return 0;
}