hdu 2108 Shape of HDU

hdu 2108 Shape of HDU

题目大意很好懂就是判断是凹变形还是凸变形

判断方法：

向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)；

向量的叉积a×b=x1*y2-x2*y1; 当a×b>0时，b在a的逆时针方向，当a×b=0时，b与a共线，当a×b<0时，b在a的顺时针方向。

对于连续输入的三点A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)；

根据凸多边形的性质：向量AC(x3-x1,y3-y1)必定在向量AB(x2-x1,y2-y1)的逆时针方向,或者共线。

所以AB×AC>=0，即ans=(x2-x1)*(y3-y1)-(x3-x1)*(y2-y1)>=0。 当出现ans<0时，即为凹多边形。

该题要判断所有点吗，如果只要有个点不成立，那么该多边形就是凹变形。如果该多边形要是凸变形，那所有的点都要成立。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct node
{
int x,y;
}p[11000];
bool judge(int x1,int y1,int x2,int y2,int x3,int y3)
{
return (x2-x1)*(y3-y1)-(x3-x1)*(y2-y1)>=0;
}
int main()
{
int n,i,flage;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
{
flage=0;
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
if(!judge(p[n-1].x,p[n-1].y,p[0].x,p[0].y,p[1].x,p[1].y))
flage=1;
if(!judge(p[n-2].x,p[n-2].y,p[n-1].x,p[n-1].y,p[0].x,p[0].y))
flage=1;
for(i=0;i<n-2;i++)
{
if(flage)
break;
if(!judge(p[i].x,p[i].y,p[i+1].x,p[i+1].y,p[i+2].x,p[i+2].y))
flage=1;
}
if(flage)
printf("concave\n");
else
printf("convex\n");
}
return 0;
}

第一道 计算几何 ，看了解题报告。