SDUT-2506 完美网络
2015-08-14 10:01
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题目描述
完美网络是连通网络的基础上要求去掉网络上任意一条线路,网络仍然是连通网络。求一个连通网络要至少增加多少条边可以成为完美网络。输入
第一行输入一个数T代表测试数据个数(T<=20)。每个测试数据第一行2个数n,m 分别代表网络基站数和基站间线路数。基站的序号为从1到n。接下来m行两个数代表x,y 代表基站x,y间有一条线路。(0 < n < m < 10000)
输出
对于每个样例输出最少增加多少线路可以成为完美网络。每行输出一个结果。示例输入
2 3 1 1 2 3 2 1 2 2 3
示例输出
2 1
该题题目描述有点问题,与样例数据不符。题中说求一个连通网络需要加几条边变为完美网络,而第一组数据就给了一个非连通网络。不过按照非连通图做就可以AC。
解题方法:1.可用优先队列模拟连边过程,求步数。(本人没用该方法)2.按照连通图的方法,求度小于2的点的个数,然后(sum+1)/2。这种方法可以过样例。但是其他的非连通图是无法得正解的。不过该题数据恨水,除了样例,其他数据不存在非连通图。3.自己无意中发现的方法。不用优先队列,适用于所有图求构建完美网络所需边数。求度小于2的点的个数sum1,求度为1的点的个数sum2。sum1-sum2/2得解。下面附上方法2,3。
方法2:
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; int degree[10010]; int main() { int t; int n,m; int i,x,y; scanf("%d",&t); while(t--) { memset(degree,0,sizeof(degree)); scanf("%d%d",&n,&m); for(i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); degree[x]++; degree[y]++; } int sum1=0,sum2=0; for(i=1;i<=n;i++) { if(degree[i]<=1) { sum1++; } } printf("%d\n",(sum1+1)/2); } return 0; }
方法3: sum1将所有度不为2的点连成环,但是这会使度为1的点之间出现多余边,sum2/2可得多余边的数量。
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; int degree[10010]; int main() { int t; int n,m; int i,x,y; scanf("%d",&t); while(t--) { memset(degree,0,sizeof(degree)); scanf("%d%d",&n,&m); for(i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); degree[x]++; degree[y]++; } int sum1=0,sum2=0; for(i=1;i<=n;i++) { if(degree[i]<=1) sum1++; if(degree[i]==1) sum2++; } printf("%d\n",sum1-sum2/2); } return 0; }
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