BZOJ 4025 二分图 LCT

题意:链接

方法: LCT

解析:

闲来无事随机了一道题，看完题后，我靠这上LCT不就能搞？

随机都能随机个LCT，简直。

然后就快快乐乐地写了个维护删除时间的最大生成树。

WA..

噢难道没这么水！一定我想少了。

等等二分图是啥玩意来着。

二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。 设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B)，则称图G为一个二分图。

等等也就是这玩意可以有环？

woc画风不对啊，赶紧百度一些关于二分图的东西。

然后看到没有奇环这个定义？

奇环是啥？我只知道基环树啊。

然后宋爷告诉我:奇环不就是有奇数个点的环么….

对啊！=-=

智商下线。

既然二分图不能有奇环，这是显然的嘛！就是从另一个集合跑这个环总会连会自己的集合，这显然不是二分图么。

那维护就得多一项咯？

连边的时候，如果这是自环，显然不行，扔到一个数组里，代表这边存在的时候不能是二分图。

如果不产生环，直接连。

如果产生环

先看这个边的删除时间是否要我们添到树里，如果删除时间较环上删除时间最小的边要小，那么看产生的是奇环还是偶环，奇环则扔到数组里。

如果比环上删除时间最小的边要大，则判断下是奇环还是偶环，奇环则把原来的边扔到数组里，接着就D原来的边连上新的边。

删除边的话，就看这个边在哪里，如果在树上直接删，不影响答案，如果在数组里就把它扔辣就行辣。

枚举每个时间的时候，把这个时间的操作都做完后，看目前的那个数组是否为空，如果为空则为二分图，不为空则不是二分图。

然而这题可以用分治加并查集？挖坑。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 200010
#define N 300010
using namespace std;
int n,m,t;
struct node
{
    int x,y,a,b,deltag,no; 
}l[M],l2[M];
int fa
,ch
[2],mn
,val
,rt
,rev
,siz
;
void pushup(int x)
{
    if(!x)return;
    mn[x]=x;
    siz[x]=x>n;
    if(ch[x][0]!=0&&val[mn[x]]>val[mn[ch[x][0]]])mn[x]=mn[ch[x][0]];
    if(ch[x][1]!=0&&val[mn[x]]>val[mn[ch[x][1]]])mn[x]=mn[ch[x][1]];
    if(ch[x][0]!=0)
        siz[x]+=siz[ch[x][0]];
    if(ch[x][1]!=0)
        siz[x]+=siz[ch[x][1]];
}
void reverse(int x)
{
    if(!x)return ;
    swap(ch[x][0],ch[x][1]);
    rev[x]^=1;
}
void pushdown(int x)
{
    if(!x)return;
    if(rev[x])
    {
        reverse(ch[x][0]),reverse(ch[x][1]);
        rev[x]=0; 
    }
}
void down(int x)
{
    if(!rt[x])down(fa[x]);
    pushdown(x);
}
void rotate(int x)
{
    int y=fa[x],kind=ch[y][1]==x;
    ch[y][kind]=ch[x][!kind];
    fa[ch[y][kind]]=y;
    ch[x][!kind]=y;
    fa[x]=fa[y];
    fa[y]=x;
    if(rt[y])rt[y]=0,rt[x]=1;
    else ch[fa[x]][ch[fa[x]][1]==y]=x;
    pushup(y);
}
void splay(int x)
{
    down(x);
    while(!rt[x])
    {
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if(rt[y])rotate(x);
        else if((ch[y][1]==x)==(ch[z][1]==y))rotate(y),rotate(x);
        else rotate(x),rotate(x);
    }
    pushup(x); 
}
void access(int x)
{
    int y=0;
    while(x)
    {
        splay(x);
        rt[ch[x][1]]=1,rt[y]=0;
        ch[x][1]=y;
        pushup(x);
        y=x,x=fa[x];
    }
}
void movetoroot(int x)
{
    access(x);
    splay(x);
    reverse(x);
}
void link(int x,int y)
{
    movetoroot(x);
    fa[x]=y;
}
void cut(int x,int y)
{
    movetoroot(x);
    access(y);
    splay(y);
    ch[y][0]=0;
    fa[x]=0;
    rt[x]=1; 
}
int find_root(int x)
{
    access(x),splay(x);
    while(ch[x][0])x=ch[x][0];
    return x;
}
int head
,head2
;
struct node2
{
    int from,to,next;
}edgead
,edgede
;
int cnt,cnt2;
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(head2,-1,sizeof(head2));
    cnt=cnt2=1; 
}
void edgeadd(int from,int to)
{
    edgead[cnt].from=from,edgead[cnt].to=to;
    edgead[cnt].next=head[from];
    head[from]=cnt++;
} 
void edgeadd2(int from,int to)
{
    edgede[cnt2].from=from,edgede[cnt2].to=to;
    edgede[cnt2].next=head2[from];
    head2[from]=cnt2++; 
}
int onthetree
,inthearr
;
int intotal;
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    init();
    memset(val,0x3f,sizeof(val));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&l[i].x,&l[i].y,&l[i].a,&l[i].b);
        edgeadd(l[i].a,i),edgeadd2(l[i].b,i);
        val[i+n]=l[i].b,mn[i+n]=i+n;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)rt[i]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)rt[i+n]=1,siz[i+n]=1;
    for(int T=0;T<t;T++)
    {
        for(int i=head[T];i!=-1;i=edgead[i].next)
        {
            int to=edgead[i].to;
            int x=l[to].x,y=l[to].y;
            if(x==y)inthearr[to]=1,intotal++; 
            else if(find_root(x)!=find_root(y))
            {
                onthetree[to]=1,link(x,to+n),link(to+n,y);
            }else
            {
                movetoroot(x),access(y),splay(y);
                int tmp=mn[y]-n;
                if(l[tmp].b<l[to].b)
                {
                    if(!(siz[y]&1))inthearr[tmp]=1,intotal++;
                    cut(l[tmp].x,tmp+n),cut(tmp+n,l[tmp].y);
                    link(x,to+n),link(to+n,y);
                    onthetree[tmp]=0,onthetree[to]=1;
                }else if(!(siz[y]&1))inthearr[to]=1,intotal++;
            }
        }
        for(int i=head2[T];i!=-1;i=edgede[i].next)
        {
            int to=edgede[i].to;
            if(onthetree[to])
            {
                cut(l[to].x,to+n),cut(to+n,l[to].y);
            }else if(inthearr[to])intotal--;
        }
        if(intotal)puts("No");
        else puts("Yes"); 
    }
}