Jamie's Contact Groups---hdu1669--poj2289(多重匹配)
2015-08-13 20:29
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题意:Jamie有很多联系人,但是很不方便管理,他想把这些联系人分成组,已知这些联系人可以被分到哪个组中去,而且要求每个组的联系人上限最小,即有一整数k,使每个组的联系人数都不大于k,问这个k最小是多
少?
一对多的二分图的多重匹配。二分图的多重匹配算法的实现类似于匈牙利算法,对于集合x中的元素xi,找到一个与其相连的元素yi后,检查匈牙利算法的两个条件是否成立,若yi未被匹配,则将
xi,yi匹配。否则,如果与yi匹配的元素已经达到上限,那么在所有与yi匹配的元素中选择一个元素,检查是否能找到一条增广路径,如果能,则让出位置,让xi与yi匹配。
二分求出limit,知道找到可以构成多重匹配的最小限制limit,在main函数中二分搜索。
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题意:Jamie有很多联系人,但是很不方便管理,他想把这些联系人分成组,已知这些联系人可以被分到哪个组中去,而且要求每个组的联系人上限最小,即有一整数k,使每个组的联系人数都不大于k,问这个k最小是多
少?
一对多的二分图的多重匹配。二分图的多重匹配算法的实现类似于匈牙利算法,对于集合x中的元素xi,找到一个与其相连的元素yi后,检查匈牙利算法的两个条件是否成立,若yi未被匹配,则将
xi,yi匹配。否则,如果与yi匹配的元素已经达到上限,那么在所有与yi匹配的元素中选择一个元素,检查是否能找到一条增广路径,如果能,则让出位置,让xi与yi匹配。
二分求出limit,知道找到可以构成多重匹配的最小限制limit,在main函数中二分搜索。
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; #define N 1010 int vis , maps , ans, n, m; struct node { int cnt;///和yi相匹配的个数; int k ;///和yi相匹配的x的集合; }Linky ; bool Find(int u, int limit) { for(int i=1; i<=m; i++) { if(!vis[i] && maps[u][i]) { vis[i] = 1; if(Linky[i].cnt < limit) { Linky[i].k[ Linky[i].cnt++ ] = u; return true; } for(int j=0; j<Linky[i].cnt; j++) { if(Find( Linky[i].k[j], limit )) { Linky[i].k[j] = u; return true; } } } } return false; } bool xyl(int limit)///匈牙利算法; { memset(Linky, 0, sizeof(Linky)); for(int i=1; i<=n; i++) { memset(vis, 0, sizeof(vis)); if(!Find(i, limit))///当前的limit让i没有匹配,所以不能用limit; return false; } return true; } int main() { int x; char s[20], ch; while(scanf("%d %d", &n, &m), m+n) { memset(maps, 0, sizeof(maps)); for(int i=1; i<=n; i++) { scanf("%s", s); while(1) { scanf("%d%c", &x, &ch); maps[i][x+1] = 1; if(ch == '\n') break; } } int L = 1, R = n; ans = n; while(L <= R) { int mid = (L+R)/2; if(xyl(mid))///如果当前mid满足题意; { R = mid-1; ans = mid; } else L = mid+1; } printf("%d\n", ans); } return 0; }
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