【并查集】【NOI 2015】【bzoj 4195】程序自动分析
2015-08-13 16:52
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4195: [Noi2015]程序自动分析
[code]Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB Submit: 294 Solved: 149
Description
在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本:假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量,给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。
例如,一个问题中的约束条件为:x1=x2,x2=x3,x3=x4,x1≠x4,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。
Input
输入文件的第1行包含1个正整数t,表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题,包含若干行:
第1行包含1个正整数n,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来n行,每行包括3个整数i,j,e,描述1个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1,则该约束条件为xi=xj;若e=0,则该约束条件为xi≠xj。
Output
输出文件包括t行。
输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”(不包含引号,字母全部大写),“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足,“NO”表示不可被满足。
Sample Input
[code]2 2 1 2 1 1 2 0 2 1 2 1 2 1 1
Sample Output
[code]NO YES
HINT
在第一个问题中,约束条件为:x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾,因此不可被同时满足。
在第二个问题中,约束条件为:x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的,可以被同时满足。
[code]1≤n≤100000 1≤i,j≤1000000000
题解:
先离散化一下问题,把相等的用并查集维护一下,不等的先存下来,然后直接扫一遍判断有没有冲突即可。
Code:
[code]#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define N 200100 using namespace std; struct Edge{ int v,next; }edge[N<<1]; struct Number{ int x,y,opt; }a ; int T,n,num,tot,xu[N<<1],head ,fa ; int in(){ int x=0; char ch=getchar(); while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x; } void add(int u,int v){ edge[++num].v=v; edge[num].next=head[u]; head[u]=num; } void init(){ n=in(); num=tot=0; memset(xu,0,sizeof(xu)); memset(head,0,sizeof(head)); for (int i=1; i<=n; i++){ a[i].x=in(),a[i].y=in(),a[i].opt=in(); xu[++tot]=a[i].x,xu[++tot]=a[i].y; } sort(xu+1,xu+tot+1); tot=unique(xu+1,xu+tot+1)-xu; for (int i=1; i<=tot; i++) fa[i]=i; } int find(int x){ if (fa[x]==x) return x; fa[x]=find(fa[x]); return fa[x]; } void unionn(int x){ int k1=lower_bound(xu+1,xu+tot,a[x].x)-xu; int k2=lower_bound(xu+1,xu+tot,a[x].y)-xu; fa[find(k1)]=find(k2); } void build(int x){ int k1=lower_bound(xu+1,xu+tot,a[x].x)-xu; int k2=lower_bound(xu+1,xu+tot,a[x].y)-xu; add(k1,k2),add(k2,k1); } bool judge(){ bool f=true; for (int i=1; i<=tot; i++){ for (int j=head[i]; j; j=edge[j].next) if (find(i)==find(edge[j].v)){ f=false; break; } if (!f) break; } return f; } int main(){ T=in(); if (T<=0) return 0; while (T--){ init(); for (int i=1; i<=n; i++){ if (a[i].opt) unionn(i); else build(i); } if (judge()) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); } return 0; }
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