Climbing Stairs

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

这题实际上和费波那契数列很像。上n层楼梯的方法总数s（n），可以根据是否会踏上第n－1层楼梯从而分成两类方法：第一种是先上n－1层，最后再上1层，对应s（n－1）＊1种方法；第二种是先上n－2层，最后直接上2层，对应s（n－2）＊1种方法。故最后s（n）＝s（n－1）＋s（n－2）。

另外此题不能用简单的递归函数计算，因为leetcode会报超时。所以采用DP，即保存子问题计算结果的思想，避免冗余计算。

int climbStairs(int n) {
int a[1000] = {
0,1,2
};
int i = 3;
if(n == 1)
return a[1];
if(n == 2)
return a[2];
else{
while(i <= n){
a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
i++;
}
return a
;
}
}