dfs+剪枝 poj1011
2015-08-12 20:14
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大致题意:给定一堆不定长度的小棒子,问他们能否构成一个正方形。
思路:对所有的棒子求和sum之后除以4,得到边长side,问题就转换为求这些棒子能否拼接成4个长度为side的长棒子。
有些地方可以剪枝:
1,棒子的个数小于4或者sum不能整除4.
2,边长side要大于等于棒子中最长的一根,因为棒子不能弄断
3,当满足前两者的时候,只要拼接成了三条边就可以了
4,将所有棒子降序排列之后,每次搜索的时候,从当前用过的棒子开始搜索,因为若当前棒子的前面棒子没有用到的时候,那搜索同一条边的时候这些都用不到了,没有必要每次都从头开始搜索。
从最长的棒子开始dfs
思路:对所有的棒子求和sum之后除以4,得到边长side,问题就转换为求这些棒子能否拼接成4个长度为side的长棒子。
有些地方可以剪枝:
1,棒子的个数小于4或者sum不能整除4.
2,边长side要大于等于棒子中最长的一根,因为棒子不能弄断
3,当满足前两者的时候,只要拼接成了三条边就可以了
4,将所有棒子降序排列之后,每次搜索的时候,从当前用过的棒子开始搜索,因为若当前棒子的前面棒子没有用到的时候,那搜索同一条边的时候这些都用不到了,没有必要每次都从头开始搜索。
从最长的棒子开始dfs
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstring> #include <string> using namespace std; #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a)) int sum,side,n;//总长度,边长,个数 int vis[305];//判断是否已经用过 int s[305];//存储棒子的长度 int ans; bool cmp(int a,int b) { return a>b;//降序 //return a<b 升序 } void dfs(int num,int len,int a) {//num当前已经拼接的正方形的边数, //len正在拼接的边的长度,len<=side, //a每次搜索起点 if(num==3) { ans=1;return; } for(int i = a ; i < n ; i++) { if(vis[i])continue;//已经用过了 if(len+s[i]<side) { vis[i]=1; dfs(num,len+s[i],i);//i作为在此搜索的起点 } else if(len+s[i]==side) { vis[i]=1; dfs(num+1,0,0);//当前边拼接完成 } vis[i]=0; //若是不成功,则需要再次搜索,回溯 } } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); sum=0; for(int i = 0 ; i < n ; i++) { scanf("%d",&s[i]); sum+=s[i]; } sort(s,s+n,cmp); //默认的是升序 if(sum%4!=0||n<4) //剪枝1 { printf("no\n"); continue; } side=sum/4; if(s[0]>side) //剪枝2 { printf("no\n"); continue; } mem(vis); ans=0; dfs(0,0,0); //从最长的开始搜索 if(ans==0) printf("no\n"); else if(ans==1)printf("yes\n"); } return 0; }
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