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UVa10025-The ? 1 ? 2 ? ... ? n = k problem

2015-08-12 17:56 260 查看


分析:因为数字之间只有加减变换,所以-k和k是一样的,都可以当成整数来考虑,只要找到最小的n满足sum=n*(n+1)/2>=k;且sum和k同奇同偶即可,做法是用二分查找,然后在就近查找

因为1,2,3,4,5,6……的sum变化是奇奇偶偶奇奇偶偶奇奇偶偶……

程序:

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main {
static long l,r,mid;
public static long Binary(long k){
l=0;r=100000;
long ans=0;
while(l<=r){
mid=(l+r)/2;
long sum=mid*(mid+1)/2;
if(sum>=k){
ans=mid;
r=mid-1;
}
else{
l=mid+1;
}
}
return ans;
}
public static long fun(long k){
if(k==0)
return 3;
long ans=Binary(k);
long sum=ans*(ans+1)/2;
if(k%2!=0){
for(long i=ans;i>=0;i--){
long s=i*(i+1)/2;
if(s<k)break;
if(s%2!=0)
return i;
}
for(long i=ans;;i++){
long s=i*(i+1)/2;
if(s%2!=0)
return i;
}
}
else{
for(long i=ans;i>=0;i--){
long s=i*(i+1)/2;
if(s<k)break;
if(s%2==0)
return i;
}
for(long i=ans;;i++){
long s=i*(i+1)/2;
if(s%2==0)
return i;
}
}
}
public static void main(String args[]){
Scanner cin=new Scanner(System.in);
int n;
n=cin.nextInt();
for(int i=0;i<n;i++){
long k;
k=cin.nextInt();
if(k<0)
k=-k;
long ans=fun(k);
if(i!=0)
System.out.println();
System.out.println(ans);
}
}
}
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