HDU 1069 – Monkey and Banana

Description

一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。

研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。 同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。

你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。

Input

输入文件包含多组测试数据。

每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.

接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。

当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。

Output

对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case 第几组数据: maximum height = 最大高度

Sample Input

1

10 20 30

2

6 8 10

5 5 5

7

1 1 1

2 2 2

3 3 3

4 4 4

5 5 5

6 6 6

7 7 7

5

31 41 59

26 53 58

97 93 23

84 62 64

33 83 27

0

Sample Output

Case 1: maximum height = 40

Case 2: maximum height = 21

Case 3: maximum height = 28

Case 4: maximum height = 342

题意：

猴子吃香蕉，长宽相乘的放在下面，便于猴子攀爬。
动态转移方程   dp[i] = max{dp[j]} + s[i].h;

代码实现

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 105
#define INF 0x3f3f3f3f    //小于10^9
using namespace std;

int n,m,ans,cnt;
int dp[maxn];

struct Node
{
int x,y,z;
}q[maxn];

bool cmp(Node xx,Node yy)
{
if(xx.x!=yy.x)
return xx.x>yy.x;
return xx.y>yy.y;
}

void solve()
{
int i,j;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=cnt;i++)
{
for(j=0;j<i;j++)
{
if(q[i].x<q[j].x&&q[i].y<q[j].y)
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+q[i].z);
}
}
ans=0;
for(i=1;i<=cnt;i++)
{
ans=max(ans,dp[i]);
}
}
int main()
{
int i,j,t,x[3],test=0;
while(scanf("%d",&n),n)
{
cnt=0;
q[0].x=q[0].y=INF;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x[0],&x[1],&x[2]);
sort(x,x+3);
q[++cnt].x=x[0],q[cnt].y=x[1],q[cnt].z=x[2];
q[++cnt].x=x[1],q[cnt].y=x[2],q[cnt].z=x[0];
q[++cnt].x=x[0],q[cnt].y=x[2],q[cnt].z=x[1];
}
sort(q+1,q+cnt+1,cmp);
solve();
printf("Case %d: maximum height = %d\n",++test,ans);
}
return 0;
}