CSUOJ：K swap operation

Description

最近Mr.Q想要只通过一种操作来对序列进行升序排序，该操作是“交换相邻的两个数”，聪明的Mr.Q总是会选择最优的方法进行操作，也就是说他使用的交换次数是最少的。比如对于对于序列：

2 3 1 4

Mr.Q会使用2次交换操作。

而对于序列：

4 3 2 1

Mr.Q会使用6次交换操作。

请你构造一个1~N的排列，使Mr.Q刚好使用 K 次操作将它按升序完成排序。

Input

第一行一个整数T（T≤50），表示数据组数。

接下来每组输入数据占一行，包含一个非负整数K（0≤K≤10^9），含义如题中描述。

Output

对于每组数据你应该输出2行，假如存在多组方案，输出任意一种即可。

第一行一个整数N（1≤N≤10^5），表示你构造的排列长度。

第二行输出你构造的排列，相邻两个数之间用一个空格隔开，请确保每个数都在你构造的排列中只出现1次，并且都处于范围[1,N]内。

请不要输出多余的空格或数字，否则有可能会WA的。

Sample Input

2
0
6

Sample Output

3
1 2 3
4
4 3 2 1

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分析：

昨天晚上刚做了一个题目，大意是说，给你一组无序数字，只能交换相邻数字的位置，直至有序，问最小的步数。 那道题就是模拟一下，从最大的开始计算将它放到相应位置需要的步数，记录累加就可以得到答案。

这道题跟刚才的题目是相反的，给一个K构造一个K步可得有序的序列。大概的思路就是从1到n如果全部倒叙的话容易证明需要的步数为(n-1)*n/2 ,则只需要从1开始网上递增，找到第一个使等式(n-1)*n/2>=k成立的n，只需要前n-1个数字全部倒叙，则可以得到(n-1)*(n-2)/2的步数，用k减去这个值所得到的的数S就是从右边往左数第S+1个位置就是数字n放置的位置。这样就构造完成了。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
int t,k;
int f(int i){
return i*(i-1);
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&k);
int x;x=0;
for(int i=1;;++i){
if(f(i)>=2*k){
x=i;
break;
}
}
int sum;
sum=k-f(x-1)/2;
int y;y=x-1;
printf("%d\n",x);
if(!k)printf("1");
for(int i=1;i<x;++i){
if(y==sum){
printf("%d ",x);
}
printf("%d",y--);
if(y)printf(" ");
}printf("\n");
}
return 0;
}

/**************************************************************
Problem: 1003
Language: C++
Result: Accepted
Time:100 ms
Memory:1536 kb
****************************************************************/