hdu5373(整除11)

题意：

给出两个数字n和t，我们要对n进行如下操作t次：

①、将n的每一位相加得到tmpn；

②、将tmpn连接到n的末尾；

问最后得到的数字能否被11整除。

思路：

首先我们要知道什么样的数字能被11整除：奇数位的和减去偶数位的和能被11整除的数字一定能被11整除。

知道这个这道题就很简单了，不进行多余的描述了。

同时积累一下和这道题有关的小知识：

①、被3整除：每位的和能被3整除即可；

②、被4整除：末尾两位能被4整除即可；

③、被7整除：将个位数字截去，在余下的数中减去个位数字的二倍，差是7的倍数即可；（可以递归）

④、被8整除：末尾三位能被8整除即可；

⑤、被9整除：每位的和能被9整除即可；

⑥、被11整除：第一种方法就是用上面说的，还有一种是采用和“被7整除”一样的方法，不过要减去的是个位的一倍；

⑦、被12整除：同时被3和4整除；

⑧、被13整除：同“被7整除”，不过我们不是要减去，而是要加上个位的四倍；

⑨、被17整除：同“被7整除”，不过要减去的是个位数的五倍；

⑩、被19整除：同“被7整除”，不过要加上个位数的两倍；

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cmath>

using namespace std;

const int maxn = 100005;
int a[maxn];

int main()
{
int n, t;
int tt = 1;
while(EOF != scanf("%d %d",&n, &t) ) {
int sum = 0;
int ji = 0;
int ou = 0;
if(n == -1 && t == -1) {
break;
}
int ss = 0;
int tot = 0;
int x = n;
while(x) {
a[tot++] = x % 10;
x /= 10;
}
for(int k = tot - 1; k >= 0; k--) {
ss++;
if(ss % 2 == 1) {
ji += a[k];
} else
ou += a[k];
sum += a[k];
}
for(int i = 1; i <= t; i++) {
x = sum;
tot = 0;
while(x) {
a[tot++] = x % 10;
x /= 10;
}
for(int k = tot - 1; k >= 0; k--) {
ss++;
if(ss % 2 == 1) {
ji += a[k];
} else
ou += a[k];
sum += a[k];
}
}
int cha = ji - ou;
//        cout << ji << "  " << ou << "  " << cha << endl;
if(cha %11 == 0) {
printf("Case #%d: Yes\n", tt++);
}
else
printf("Case #%d: No\n", tt++);
}
return 0;
}