HDU 1863 畅通工程

畅通工程

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[align=left]Problem Description[/align]
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。



[align=left]Input[/align]
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N

行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。



[align=left]Output[/align]
对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。



[align=left]Sample Input[/align]

3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

[align=left]Sample Output[/align]

3
?

[align=left]Source[/align]
浙大计算机研究生复试上机考试-2007年


思路：

这道题是一道纯模板题，已经给你了点和边给你连好图了，所以，你只需要用最小生成树的方法求解就行了（用到并查集）！
注意：这里面还有不能够构成联通的图的可能，所以，到最后要用并查集（p[i]==i）的方法判断有几个根节点，如果不是一个，那就输出问好（？），否则输出结果！

代码：

#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int pre[110];
struct node
{
int u,v,w;
}p[10100];

int cmp(node a,node b)
{
return a.w<b.w;
}

void init()
{
for(int i=1;i<=m;i++)
pre[i]=i;
}

int find(int x)
{
int r=x;
while(r!=pre[r])
{
r=pre[r];
}
int i,j;
i=x;
while(i!=r)
{
j=pre[i];
pre[i]=r;
i=j;
}
return r;
}

int join(int x,int y)
{
int fx=find(x);
int fy=find(y);
if(fx!=fy)
{
pre[fx]=fy;
return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
int sum,t;
while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n)//m代表点的个数，n代表边的个数！
{
sum=0;
init();
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&p[i].u,&p[i].v,&p[i].w);
}
sort(p,p+n,cmp);//注意：不要将m和n弄混了！
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(join(p[i].u,p[i].v))
{
sum+=p[i].w;
}
}
int cnt=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(pre[i]==i)
cnt++;
}
if(cnt!=1)
printf("?\n");
else
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}

方法2：

prim算法

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,m;
int d[105][105];
int dis[105];
int vis[105];
void init()
{
int a,b,c;
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(d,INF,sizeof(d));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
d[a][b]=d[b][a]=c;
}
vis[1]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dis[i]=d[1][i];
}
dis[1]=0;//这个1号点一定要初始化为0，因为刚开始赋值为INF，然后直接放进集合内，所以他到集合的距离为0！
}//这一点必须记住！
void prim()
{
int min,k,t=0;
for(int i=1;i<n;i++)
{
min=INF;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&(dis[j]<min))
{
min=dis[j];
k=j;
}
}
if(min==INF)//当所有的点到集合的距离都为INF，则说明这个点与集合之间没有路，直接跳出，输出？
{
break;
}
vis[k]=1;
t++;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&(dis[j]>d[k][j]))
{
dis[j]=d[k][j];
}
}
}
int sum=0;
if(t==n-1)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
sum+=dis[i];
printf("%d\n",sum);
}
else
printf("?\n");
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&m,&n)&&m)
{
init();
prim();
}
return 0;
}