矩形嵌套问题
2015-08-11 20:22
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描述有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度)。例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
输入第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数,
每组测试数据的第一行是一个正正数n,表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行,每行有两个数a,b(0<a,b<100),表示矩形的长和宽输出每组测试数据都输出一个数,表示最多符合条件的矩形数目,每组输出占一行样例输入
样例输出
输入第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数,
每组测试数据的第一行是一个正正数n,表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行,每行有两个数a,b(0<a,b<100),表示矩形的长和宽输出每组测试数据都输出一个数,表示最多符合条件的矩形数目,每组输出占一行样例输入
1 10 1 2 2 4 5 8 6 10 7 9 3 1 5 8 12 10 9 7 2 2
样例输出
5 借鉴的
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; #define MAXN 1000 int g[101][101],t[MAXN+1],n; int Max(int a,int b)//找出最大值的函数 { return a>b?a:b; } int dp(int i) { int &ans=t[i];//引用 if(ans>0) return ans;//判断是否计算过,没被用过就为0,被用过就会大于0; ans=1; for(int j=1;j<=n;++j) { if(g[i][j])//可以被嵌套 j能被 i嵌套 ans=Max(ans,dp(j)+1);//比较 } return ans; } int main() { int N,a[101],b[101]; int i,j,max; cin>>N;//输入案例数 while(N--) { cin>>n;//输入矩形数目 memset(t,0,sizeof(t));//每次都必须将数组t标记为0,为了在函数dp中判断这个矩形有没有被用过,用过就是大于0,否则就是等于0; memset(g,0,sizeof(g));//每次都必须将g数组标记为0,为了标记矩形可不可以被嵌套,能就被标记为1,否则为0; for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]>>b[i];//输入矩形的长和宽 for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) if((a[i]>a[j]&&b[i]>b[j])||(a[i]>b[j]&&b[i]>a[j])) //判断是否能被嵌套 g[i][j]=1;//标记,把能够进行嵌套的矩形的位置标记下来,j 能被 i嵌套 } max=-1;//不能被嵌套 for(i=1;i<=n;++i) max=Max(dp(i),max); cout<<max<<endl; } return 0; }
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; //定义一个存矩形的结构体 struct jx { int c;//长 int k;//宽 }j[1005];//用来存储矩形 int dp[1005];//用来存取结果 int cmp(jx a,jx b)//比较 { if(a.c<b.c) return 1; if(a.c==b.c&&a.k<=b.k) return 1; else return 0; } int main() { int n; cin>>n;//n组测试数据 while(n--) { int m; cin>>m;//每组测试数据有m个矩形 for(int u=0;u<m;u++)//每次运行前先清空上次保留的矩形数据 { j[u].c=0; j[u].k=0; } memset(dp,0,sizeof(dp));//清空上次的结果数据 int ct=0,kt=0;//定义两个临时变量,接收长和宽的数据 for(int r=0;r<m;r++) { cin>>ct>>kt;//输入长和宽 j[r].c=ct<kt?ct:kt; //将两者中小的那个赋值给 长 j[r].k=ct>kt?ct:kt;//将两者中大的那个赋值给 宽 } sort(j,j+m,cmp);//排序 dp[0]=1;//当只有一个矩形的时候,肯定就只是1 for(int i=1;i<m;i++) //矩形从第二个矩形朝后比 { int ans=0; //先定义一个临时的结果 for(int q=0;q<i;q++) //将当前矩形之前所有的矩形结果都遍历一遍 { /*只有当当前矩形的长和之前矩形的长不相等(因为长递增排序,所以只 保证当前的长不和其前面的矩形的长相等即可) 且宽大于之前的矩形的宽,而且还要在之前的子序列的上升子序列中取一 最大值 */ if(j[i].c!=j[q].c && j[i].k>j[q].k&&dp[q]>ans) ans=dp[q]; } //将当前的最值保存下来并加一 dp[i]=ans+1; } int ans=0;//在所有的答案中选择一个最值 for(int v=0;v<m;v++) { if(ans<dp[v]) ans=dp[v]; } cout<<ans<<endl; } return 0; }
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