GDOI2016模拟8.10火星菌

题目大意：

对于一棵满二叉树，叶节点依次编号0~（2^k）-1，父节点的两颗子树可以任意旋转，这种方式生成的所有序列A2n−1{A_{2^
{n}-1}}中，求最小的Ans=∑W[Ai][Ai+1]\sum W[A_i][A_{i+1}]（相邻两个叶节点取的编号为B）

我们可以发现，若将从根节点向左走为0，向右走为1，到达叶节点后得到的序列看做2进制的话，可以得到叶节点的初始编号0~（2^k）-1，作图后可以发现，相邻两个叶节点必然是从某一个公共祖先开始，一个走0，一个走1，假设我们现在想确定i这个位置的数，i-1为之前的相邻叶节点，那么i必然是走1的那边，而且这个1是其编号末尾的第一个1，这个可以用lowbit=i&-i得到。

那么知道这个有什么用呢？设i到lca（i，i-1）的路程为len，则从lca走0所得到的编号块与走1得到的编号块，能选的数在2^(len-1)（这个就是lowbit）这位必然不同，而后面的位可以随意，那么我们就可以从i-1的状态推到i的状态，易证这是没有后效性的。（可以yy一下）

那么我们设，f[i][j]为到i这个位置为止，选了j的序列得到的最小ANS，那么推到f[i+1][k]，k的可取范围为：s=(j^lowbit)&~(lowbit-1),t=s+lowbit,[s,t)

贴代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 1000
#define MAXN 1000000000
#include<cmath>
using namespace std;
int n,ans;
int f

,w

;
void init(){
scanf("%d",&n);
n=1<<n;
for (int i=0;i<n;i++)
for (int j=0;j<n;j++)
scanf("%d",&w[i][j]);
}
void work(){
static int s,t,lowbit;
fill(f[1],f[n+1],MAXN);
for (int i=1;i<n;i++)
for (int j=0;j<n;j++){
lowbit=i&-i;
s=(j^lowbit)&~(lowbit-1);
t=s+lowbit;
for (int k=s;k<t;k++)
f[i][k]=min(f[i][k],f[i-1][j]+w[j][k]);
}
ans=MAXN;
for (int i=0;i<n;i++)
ans=min(ans,f[n-1][i]);
}
void write(){
printf("%d",ans);
}
int main(){
init();
work();
write();
return 0;
}