hdu5375（2015多校7）--Gray code（dp）

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题目大意：给出不完全的二进制编码，其中包含'0','1','?'，‘?’可以是0也可以是1，同时给出格雷码中每一位对应的权值，将二进制编码转化为格雷码后，对应位如果是1，那么累加权值，求权值最大是多少？

将二进制编码转化为格雷码的方法：

二进制码：a[n-1]  a[n-2]  ,,,, a[2]  a[1]  a[0]

格雷码：   b[n-1]   b[n-2] ,,,,, b[2]  b[1]  b[0]

b[n-1] = a[n-1] ;

b[i] = a[i+1] xor a[i]（i<n-1）

由此进行dp，dp[i][0]:第i位为0的时候的最大值，dp[i][1]：第i位为1的时候的最大值。

对于第i位的最大值由dp[i-1][0]，dp[i-1][1]和权值a[i]得到。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <map>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std ;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define LL __int64
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define maxn 200000+10
char str[maxn] ;
int dp[maxn][2] , a[maxn] ;
int main() {
int t , step = 0 , i , j , n , temp ;
scanf("%d", &t) ;
while( t-- ) {
scanf("%s", str) ;
n = strlen(str) ;
for(i = 0 ; i < n ; i++)
scanf("%d", &a[i]) ;
memset(dp,-1,sizeof(dp)) ;
if( str[0] == '?' ) {
dp[0][0] = 0 ;
dp[0][1] = a[0] ;
}
else if( str[0] == '0' )
dp[0][0] = 0 ;
else
dp[0][1] = a[0] ;
for(i = 1 ; i < n ; i++) {
if( str[i] == '0' ) {
temp = -1 ;
if( dp[i-1][0] != -1 )
temp = max(temp,dp[i-1][0] ) ;
if( dp[i-1][1] != -1 )
temp = max(temp,dp[i-1][1]+a[i]) ;
dp[i][0] = temp ;
}
else if( str[i] == '1' ) {
temp = -1 ;
if( dp[i-1][0] != -1 )
temp = max(temp,dp[i-1][0]+a[i]) ;
if( dp[i-1][1] != -1 )
temp = max(temp,dp[i-1][1]) ;
dp[i][1] = temp ;
}
else {
temp = -1 ;
if( dp[i-1][0] != -1 )
temp = max(temp,dp[i-1][0] ) ;
if( dp[i-1][1] != -1 )
temp = max(temp,dp[i-1][1]+a[i]) ;
dp[i][0] = temp ;
temp = -1 ;
if( dp[i-1][0] != -1 )
temp = max(temp,dp[i-1][0]+a[i]) ;
if( dp[i-1][1] != -1 )
temp = max(temp,dp[i-1][1]) ;
dp[i][1] = temp ;
}
}
printf("Case #%d: %d\n", ++step, max(dp[n-1][0],dp[n-1][1])) ;
}
return 0 ;
}