[BZOJ1984] 月下“毛景树”|树链剖分|线段树

1984: 月下“毛景树”

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Description

毛毛虫经过及时的变形，最终逃过的一劫，离开了菜妈的菜园。 毛毛虫经过千山万水，历尽千辛万苦，最后来到了小小的绍兴一中的校园里。爬啊爬~爬啊爬~~毛毛虫爬到了一颗小小的“毛景树”下面，发现树上长着他最爱吃的毛毛果~~~ “毛景树”上有N个节点和N-1条树枝，但节点上是没有毛毛果的，毛毛果都是长在树枝上的。但是这棵“毛景树”有着神奇的魔力，他能改变树枝上毛毛果的个数：  Change k w：将第k条树枝上毛毛果的个数改变为w个。  Cover u v w：将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都改变为w个。  Add u v w：将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都增加w个。 由于毛毛虫很贪，于是他会有如下询问：  Max u v：询问节点u与节点v之间树枝上毛毛果个数最多有多少个。

Input

第一行一个正整数N。 接下来N-1行，每行三个正整数Ui，Vi和Wi，第i+1行描述第i条树枝。表示第i条树枝连接节点Ui和节点Vi，树枝上有Wi个毛毛果。 接下来是操作和询问，以“Stop”结束。

Output

对于毛毛虫的每个询问操作，输出一个答案。

Sample Input

4

1 2 8

1 3 7

3 4 9

Max 2 4

Cover 2 4 5

Add 1 4 10

Change 1 16

Max 2 4

Stop

Sample Output

9

16

【Data Range】

1<=N<=100,000，操作+询问数目不超过100,000。

保证在任意时刻，所有树枝上毛毛果的个数都不会超过10^9个。

HINT

Source

树的分治

1071046	ws_fqk	1984	Wrong_Answer	44644 kb	904 ms	C++/Edit	5488 B	2015-08-11 19:22:07
1071034	ws_fqk	1984	Wrong_Answer	44644 kb	924 ms	C++/Edit	5470 B	2015-08-11 19:15:21
1071019	ws_fqk	1984	Wrong_Answer	42304 kb	960 ms	C++/Edit	5312 B	2015-08-11 19:08:32
1071018	ws_fqk	1984	Wrong_Answer	43464 kb	92 ms	C++/Edit	4179 B	2015-08-11 19:07:15
1071006	ws_fqk	1984	Time_Limit_Exceed	0 kb	0 ms	C++/Edit	5314 B	2015-08-11 18:55:07
1071002	ws_fqk	1984	Time_Limit_Exceed	0 kb	0 ms	C++/Edit	5308 B	2015-08-11 18:51:23
1070994	ws_fqk	1984	Runtime_Error	21988 kb	976 ms	C++/Edit	5308 B	2015-08-11 18:42:40

已经给跪了……

大体思路就是把边权压到点上，具体做法可以自己YY，询问时处理一下就好。hzwer学长是压到了深度小的点，我是压到了深度大的点。

UPD：8.13 终于A掉了！

1072820

ws_fqk

1984

Accepted

23968 kb

5604 ms

C++/Edit

4935 B

2015-08-13 11:00:58

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#define N 100005
using namespace std;
int head
,next[2*N],list[2*N],key[2*N];
int l[4*N],r[4*N],tagadd[4*N],tagchange[4*N],size
,mx[4*N],c
,fa
[20],deep
,id
,belong
;
int n,cnt,dfn;
struct node {int u,v,w;} e
;
char ch[10];
inline int read()
{
int a=0,f=1; char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
return a*f;
}
inline void insert(int x,int y,int z)
{
next[++cnt]=head[x];
head[x]=cnt;
list[cnt]=y;
key[cnt]=z;
}
void dfs1(int x)
{
size[x]=1;
for (int i=1;(1<<i)<=deep[x];i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
for (int i=head[x];i;i=next[i])
{
if (list[i]==fa[x][0]) continue;
fa[list[i]][0]=x;
c[list[i]]+=key[i];
deep[list[i]]=deep[x]+1;
dfs1(list[i]);
size[x]+=size[list[i]];
}
}
void dfs2(int x,int chain)
{
belong[x]=chain;
id[x]=++dfn;
int k=0;
for (int i=head[x];i;i=next[i])
if (list[i]!=fa[x][0]&&size[list[i]]>size[k]) k=list[i];
if (!k) return;
dfs2(k,chain);
for (int i=head[x];i;i=next[i])
if (list[i]!=fa[x][0]&&list[i]!=k) dfs2(list[i],list[i]);
}
inline int lca(int x,int y)
{
if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
int t=deep[x]-deep[y];
for (int i=0;(1<<i)<=t;i++)
if ((1<<i)&t) x=fa[x][i];
for (int i=18;i>=0;i--)
if (fa[x][i]!=fa[y][i]) {x=fa[x][i]; y=fa[y][i];}
return x==y?x:fa[x][0];
}
void build(int k,int x,int y)
{
l[k]=x; r[k]=y; tagchange[k]=-1;
if (x==y) return;
int mid=(x+y)>>1;
build(k<<1,x,mid); build(k<<1|1,mid+1,y);
}
inline void pushup(int k)
{
mx[k]=max(mx[k<<1],mx[k<<1|1]);
}
inline void pushdown(int k)
{
if (l[k]==r[k]) return;
if (tagchange[k]!=-1)
{
tagadd[k<<1]=tagadd[k<<1|1]=0;
tagchange[k<<1]=tagchange[k<<1|1]=tagchange[k];
mx[k<<1]=mx[k<<1|1]=tagchange[k];
tagchange[k]=-1;
}
if (tagadd[k])
{
mx[k<<1]+=tagadd[k]; mx[k<<1|1]+=tagadd[k];
if (tagchange[k<<1]!=-1) tagchange[k<<1]+=tagadd[k]; else tagadd[k<<1]+=tagadd[k];
if (tagchange[k<<1|1]!=-1) tagchange[k<<1|1]+=tagadd[k]; else tagadd[k<<1|1]+=tagadd[k];
tagadd[k]=0;
}
}
void change(int k,int x,int y,int v)
{
pushdown(k);
if (l[k]==x&&r[k]==y)
{
tagchange[k]=mx[k]=v;
return;
}
int mid=(l[k]+r[k])>>1;
if (y<=mid) change(k<<1,x,y,v);
else if (x>mid) change(k<<1|1,x,y,v);
else
{
change(k<<1,x,mid,v);
change(k<<1|1,mid+1,y,v);
}
pushup(k);
}
void add(int k,int x,int y,int v)
{
pushdown(k);
if (l[k]==x&&r[k]==y)
{
tagadd[k]=v;
mx[k]+=v;
return;
}
int mid=(l[k]+r[k])>>1;
if (y<=mid) add(k<<1,x,y,v);
else if (x>mid) add(k<<1|1,x,y,v);
else
{
add(k<<1,x,mid,v);
add(k<<1|1,mid+1,y,v);
}
pushup(k);
}
int getmx(int k,int x,int y)
{
pushdown(k);
if (l[k]==x&&r[k]==y) return mx[k];
int mid=(l[k]+r[k])>>1;
if (mid>=y) return getmx(k<<1,x,y);
else if (mid<x)return getmx(k<<1|1,x,y);
else return max(getmx(k<<1,x,mid),getmx(k<<1|1,mid+1,y));
}
inline void solvechange(int x,int f,int w)
{
while (belong[x]!=belong[f])
{
change(1,id[belong[x]],id[x],w);
x=fa[belong[x]][0];
}
if (id[f]+1<=id[x]) change(1,id[f]+1,id[x],w);
}
inline int solvemax(int x,int f)
{
int ans=-1;
while (belong[x]!=belong[f])
{
ans=max(ans,getmx(1,id[belong[x]],id[x]));
x=fa[belong[x]][0];
}
if (id[f]+1<=id[x]) ans=max(ans,getmx(1,id[f]+1,id[x]));
return ans;
}
inline void solveadd(int x,int f,int w)
{
while (belong[x]!=belong[f])
{
add(1,id[belong[x]],id[x],w);
x=fa[belong[x]][0];
}
if (id[f]+1<=id[x]) add(1,id[f]+1,id[x],w);
}
int main()
{
n=read();
for (int i=1;i<n;i++)
{
e[i].u=read(),e[i].v=read(),e[i].w=read();
insert(e[i].u,e[i].v,e[i].w); insert(e[i].v,e[i].u,e[i].w);
}
dfs1(1); dfs2(1,1); build(1,1,n);
for (int i=1;i<=n;i++) change(1,id[i],id[i],c[i]);
while (1)
{
scanf("%s",ch);
if (ch[1]=='t') break;
int u=read(),v=read(),t,w;
if (ch[1]=='a') {t=lca(u,v); printf("%d\n",max(solvemax(u,t),solvemax(v,t)));}
if (ch[1]=='o') {w=read(); t=lca(u,v); solvechange(u,t,w); solvechange(v,t,w);}
if (ch[1]=='d') {w=read(); t=lca(u,v); solveadd(u,t,w); solveadd(v,t,w);}
if (ch[1]=='h') {if (deep[e[u].v]<deep[e[u].u]) change(1,id[e[u].u],id[e[u].u],v); else change(1,id[e[u].v],id[e[u].v],v);}
}
return 0;
}