HDU 3572 Task Schedule（最大流-Dinic）

Description

有M个机器，有N个任务。每个任务必须在Si或者以后开始做，在Ei或者之前完成，完成任务必须处理Pi个时间单位。其中，每个任务可以在任意（空闲）机器上工作，每个机器的同一时刻只能工作一个任务，每个任务在同一时刻只能被一个机器工作，而且任务做到一半可以打断，拿去其他机器做。问能否在规定时间内把任务做完

Input

第一行为一个整数T表示用例组数，每组用例第一行两个整数N和M分别表示任务数和机器数，之后N行第i行三个整数Si，Ei，Pi分别表示第i个任务的开始时间下限，结束时间上限与完成该任务需要的时间

Output

对于每组用例，如果能在规定时间将所有任务做完则输出Yes，否则输出No，每组输出后跟一空行

Sample Input

2

4 3

1 3 5

1 1 4

2 3 7

3 5 9

2 2

2 1 3

1 2 2

Sample Output

Case 1: Yes

Case 2: Yes

Solution

最大流问题，将每个任务以及每个时刻都看作节点，源点向每个任务建容量为Pi的边，每个时刻向汇点建容量为M的边，每个任务向在Si与Ei范围内的所有时刻建容量为1的边，之后用Dinic算法判断是否满流即可

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define maxn 1111
#define maxm 555555
#define INF 0x3f3f3f3f
int head[maxn],cur[maxn],d[maxn],st[maxm],s,e,no,n;
struct point
{
int u,v,flow,next;
point(){};
point(int x,int y,int z,int w):u(x),v(y),next(z),flow(w){};
}p[maxm];
void add(int x,int y,int z)
{
p[no]=point(x,y,head[x],z);
head[x]=no++;
p[no]=point(y,x,head[y],0);
head[y]=no++;
}
void init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
no=0;
}
bool bfs()
{
int i,x,y;
queue<int>q;
memset(d,-1,sizeof(d));
d[s]=0;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
x=q.front();
q.pop();
for(i=head[x];i!=-1;i=p[i].next)
{
if(p[i].flow&& d[y = p[i].v]<0)
{
d[y]=d[x]+1;
if(y==e)
return true;
q.push(y);
}
}
}
return false;
}
int dinic()
{
int i,loc,top,x=s,nowflow,maxflow=0;
while(bfs()){
for(i=s;i<=e;i++)
cur[i]=head[i];
top=0;
while(true)
{
if(x==e)
{
nowflow=INF;
for(i=0;i<top;i++)
{
if(nowflow>p[st[i]].flow)
{
nowflow=p[st[i]].flow;
loc=i;
}
}
for(i=0;i<top;i++)
{
p[st[i]].flow-=nowflow;
p[st[i]^1].flow+=nowflow;
}
maxflow+=nowflow;
top=loc;
x=p[st[top]].u;
}
for(i=cur[x];i!=-1;i=p[i].next)
if(p[i].flow&&d[p[i].v]==d[x]+1)
break;
cur[x]=i;
if(i!=-1)
{
st[top++]=i;
x=p[i].v;
}
else
{
if(!top)
break;
d[x]=-1;
x=p[st[--top]].u;
}
}
}
return maxflow;
}
int N,M;
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
int res=1;
while(T--)
{
init();//初始化
scanf("%d%d",&N,&M);
s=0;//源点为0
e=N+500+1;//汇点为N+500+1(因为最多有500个时刻)
n=N+500;
int sum=0;
for(int i=1;i<=N;i++)
{
int pi,si,ei;
scanf("%d%d%d",&pi,&si,&ei);
sum+=pi;
add(s,i,pi);//源点向每个任务建容量为pi的边
for(int j=si;j<=ei;j++)//每个任务向si到ei间所有时刻建容量为1的边
add(i,j+N,1);
}
for(int i=1;i<=500;i++)//每个时刻向汇点建容量为M的边
add(i+N,e,M);
printf("Case %d: ",res++);
if(dinic()==sum)//判断是否满流
printf("Yes\n\n");
else
printf("No\n\n");
}
return 0;
}