POJ 1664 放苹果

POJ 1664 放苹果Time Limit:1000MS Memory Limit:10000KB 64bit IO Format:%I64d & %I64uDescription把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。Input第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。Output对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。Sample Input

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Sample Output

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解题分析：设f（m，n）为m个苹果，n个盘子的不同放法的数目，先对n进行分析：1、当n〉m时，由于多余的盘子没用，故可将多余的盘子去了，即f（m，n）=f（m，m）。2、当n<=m，分两种情况：1.至少有一个盘子是空的，则f（m,n）=f(m,n-1)；2.所有的盘子都是满的，由题意知5，1，1和1，5，1 是同一种分法。因此，从每一个盘子里面拿出一个不影响其放的数目，则此种情况下f（m，n）=f（m-n，n），则在n〈=m的情况下，总的数目f（m，n）=f（m,n-1）+f(m-n,n);递归出口的说明：当苹果没有的时候，即m=0的时候，定义为一种情况。当n=1时，所有的苹果都得放在同一个篮子里，因此也只有一种情况。在递归的过程中，第一种情况，n的值在减少，因此最终会减到n=1时，在第一二种情况下，m的值在减少，最终m=0；在整个递归的过程中，要考虑的情况只有两种，一种是m和n的大小比较，另一种就是整个的递归出口。#include <stdio.h>
int s(int m,int n)
{
if(m==0||n==1)
return1;
if(n>m)
returns(m,m);
else
returns(m,n-1)+s(m-n,n);
}
int main()
{
intt,x,m,n;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&m,&n);
x=s(m,n);
printf("%d\n",x);
}

return0;
}

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