DAY7L2【C001】

出自附中练习场【难度C】—————————————————————————————————————————————————————————————

【试题描述】有 N 个任务， 每个任务最多只能完成一次。另外，每个任务都有两个属性 c[i]、 d[i]。 c[i]的意思是第 i 个任务必须要在第 c[i]个单位时间或之前完成。完成第 i 个任务所需要的时间为 d[i]。 初始时 0 时刻。 求最多能完成几个任务。

【输入】第一行： N
接下来 N 行， d[i], c[i]

【输出】最多能完成的任务。

【输入样例】

4
100 200
200 1300
1000 1250
2000 3200

【输出样例】

3

【解题思路】典型贪心算法，我们称完成时间为t1,我们现在对t1进行排序，得到（样例:100 200 1000 2000）现在，我们可以建一个heap了（类似于队列），对于每一项任务，分两种大操作：插入或不插入，不插入又分两种，不做某项任务或把其他任务删除，更新为现在的任务。那么有几种触发条件1、如果当前大于等于最大，不插入2、如果小于，那就更新或插入。

【代码在地下200m】

——————————————————————————————————100m————————————————————————————————-———

——————————————————————————————————200m————————————————————————————————————

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=150005;

struct Heap
{
int A[N<<1|1], tot;

void init(int n)
{
for(int i=1; i<=(n<<1|1); i++) A[i]=0;
tot=0;
}

void Insert(int val)
{
A[++tot]=val;
for(int x=tot; x>1 && A[x]>A[x>>1]; x>>=1) swap(A[x], A[x>>1]);
}

void Update(int val)
{
A[1]=val;
for(int i=1, j=2; j<=tot; i=j, j<<=1)
{
if((j|1)<=tot && A[j]<A[j|1]) j|=1;
if(A[j]<A[i]) break;
swap(A[i], A[j]);
}
}
} heap;

struct data
{
int t1, t2;
bool operator < (const data &T) const
{
return t2<T.t2;
}
} A
;
int n, ans, cur;

int main()
{
while(scanf("%d", &n)!=EOF)
{
for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d%d", &A[i].t1, &A[i].t2);
sort(A, A+n);
cur=ans=0, heap.init(n);
for(int i=0; i<n; i++)
{
if(A[i].t1+cur<=A[i].t2) ans++, heap.Insert(A[i].t1), cur+=A[i].t1;
else
{
if(!heap.tot) continue;
int val=heap.A[1];
if(val<=A[i].t1) continue;
cur-=val-A[i].t1;
heap.Update(A[i].t1);
}
}
printf("%d\n", ans);
}
//sysytem("pause");
return 0;
}