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二分图匹配模板

2015-08-11 10:36 471 查看
基本的二分图匹配问题可以看这里

http://blog.csdn.net/tlonline/article/details/47403637

二分图匹配模板基于最大流问题,利用所有边的容量都是1,以及二分图的性质,我们可以向下面这样,把二分图最大匹配这样实现。

int V;               //顶点数
vector<int> G[MAXV]; //图的邻接表表示
int match[MAXV];     //匹配的顶点
bool used[MAXV];     //DFS中用到的访问标记

//向图中增加一条连接u和v的边
void add_edge(int u,int v)
{
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}

//通过dfs寻找增广路径
bool dfs(int v)
{
used[v] = true;
for(int i = 0; i <= G[v].size(); i++)
{
int u = G[v][i], w = match[u];
if(w < 0 || (!used[w] && dfs(w)))
{
match[v] = u;
match[u] = v;
return true;
}
}
return false;
}

//求解二分图最大匹配
int bipartite_matching()
{
int res = 0;
memset(match,-1,sizeof match);
for(int v = 0 ; v < V; v++)
{
if(match[v]<0)
{
memset(used,0,sizeof used);
if (dfs(v))
res++;
}
}
return res;
}
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