[HDU 2489] Minimal Ratio Tree 最小树
2015-08-11 10:36
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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2489
题意:输入两个数 n, m 表示有一个图结点总数是 n ,接着输入一行 n 个数表示每个点的权值,然后输入一个 n * n 的矩阵,mapn[i][k] 表示 i 到 k 的路径长度,要你求一个结点数为 m ,边数为 m-1 的子图,边的权值和除以点的权值和最小。
思路:暴力,因为结点数小于 15 暴搜结点的组合,然后用 Prim 求边权最小。从最小的字典序开始搜就不用处理 精度。
题意:输入两个数 n, m 表示有一个图结点总数是 n ,接着输入一行 n 个数表示每个点的权值,然后输入一个 n * n 的矩阵,mapn[i][k] 表示 i 到 k 的路径长度,要你求一个结点数为 m ,边数为 m-1 的子图,边的权值和除以点的权值和最小。
思路:暴力,因为结点数小于 15 暴搜结点的组合,然后用 Prim 求边权最小。从最小的字典序开始搜就不用处理 精度。
[code]#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const double e = 1e-9; const int inf = (1 << 31) - 1; int n, m; int val[16]; int mapn[16][16]; double best; int sta[16], resl[16]; double Prim(int rt) { int dis[16]; double res = 0; bool vist[16] = {false}; vist[rt] = true; for(int i = 0; i < m; i++){ dis[sta[i]] = mapn[rt][sta[i]]; } for(int i = 1; i < m; i++){ int minn = inf, mid = 0; for(int k = 0; k < m; k++){ if(!vist[sta[k]] && minn > dis[sta[k]]){ mid = sta[k]; minn = dis[sta[k]]; } } res += minn; vist[mid] = true; for(int k = 0; k < m; k++){ if(!vist[sta[k]] && dis[sta[k]] > mapn[mid][sta[k]]){ dis[sta[k]] = mapn[mid][sta[k]]; } } } return res; } int Dfs(int rt, int sum, int len) { if(len == m){ double res = (double)Prim(sta[0]) / sum; if(res < best){ //字典序小的先搜,不用处理精度 best = res; for(int i = 0; i < m; i++){ resl[i] = sta[i]; } } return 0; } if(rt == n + 1) return 0; if(m-len > n-rt+1) return 0; sta[len] = rt; Dfs(rt+1, sum+val[rt], len+1); //选当前结点 Dfs(rt+1, sum, len); ///不选当前结点 return 0; } int main() { while(~scanf("%d%d", &n, &m) && (n || m)){ for(int i = 1; i <= n; i++){ scanf("%d", &val[i]); } for(int i = 1; i <= n; i++){ for(int k = 1; k <= n; k++){ scanf("%d", &mapn[i][k]); } } best = inf; Dfs(1, 0, 0); sort(resl, resl+m); for(int i = 0; i < m; i++){ if(i) printf(" "); printf("%d", resl[i]); } printf("\n"); } return 0; }
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