hdu1521 排列组合（指数型母函数）

排列组合

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Problem Description

有n种物品，并且知道每种物品的数量。要求从中选出m件物品的排列数。例如有两种物品A,B，并且数量都是1，从中选2件物品，则排列有"AB","BA"两种。

Input

每组输入数据有两行，第一行是二个数n,m(1<=m,n<=10)，表示物品数，第二行有n个数，分别表示这n件物品的数量。

Output

对应每组数据输出排列数。(任何运算不会超出2^31的范围)

Sample Input

2 2
1 1

Sample Output

2

思路：排列组合题，可以使用指数型母函数。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int sum[55];
void cal()
{
sum[0]=1;
sum[1]=1;
for(int i=2;i<=20;i++)
sum[i]=sum[i-1]*i;
}    //计算n！
int main()
{
cal();
int i,j,k;
double c1[55],c2[55];
int n,m,num[30];

while(~(scanf("%d%d",&n,&m)))
{
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&num[i]);
memset(c1,0,sizeof(c1));
memset(c2,0,sizeof(c2));
for(i=0;i<=num[1];i++)
{
c1[i]=1.0/sum[i];
}

for(i=2;i<=n;i++)
{
for(j=0;j<=m;j++)
{
for(k=0;k+j<=m&&k<=num[i];k++)
c2[k+j]+=c1[j]/sum[k];
}
for(j=0;j<=m;j++)
{
c1[j]=c2[j];
c2[j]=0;
}
}
printf("%.0f\n",c1[m]*sum[m]);  //注意指数型母函数的形式，最后得出答案时要乘上m!
}
return 0;
}