杭电（hdu）ACM 1176 免费馅饼

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

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Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：



为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

运用动态规划思想，状态转化方程是：dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1],dp[i+1][j-1])+a[i][j];
其中i表示的是时间，当j=0时，其下个状态只有dp[i+1][j]和dp[i+1][j+1],当j=10时，其下个状态只有dp[i+1][j]和dp[i+1][j-1]，其余的具备三种状态：dp[i+1][j],dp[i+1][j+1],dp[i+1][j-1]。本题类似于数塔（杭电2084），我写的数塔解题报告链接是：数塔问题
代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;

int dp[100001][11];
int a[100001][11];

int maxi(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}

int main()
{
int n,x,T,maxtime;
while(cin>>n,n)
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(dp,0,sizeof(dp));
maxtime=-1;
while(n--)
{
cin>>x>>T;
if(maxtime<T)maxtime=T;
a[T][x]++;
}
for(int i=0;i<=10;i++)
{
dp[maxtime][i]=a[maxtime][i];
}
for(int i=maxtime-1;i>=0;i--)
{
for(int j=0;j<=10;j++)
{
if(j==0) dp[i][j]=maxi(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+a[i][j];
else if(j==10) dp[i][j]=maxi(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1])+a[i][j];
else
{
dp[i][j]=maxi(maxi(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]),dp[i+1][j+1])+a[i][j];
}
}
}
cout<<dp[0][5]<<endl;
}
}