NYOJ45：过河问题【贪心】

过河问题

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难度：5

描述
在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数

每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河

每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)输出输出所有人都过河需要用的最少时间样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

17

解题思路：
当n==1或者n==2时：所有人直接过河即可。
当n==3时：用时最长和用时最短的人先一起过去，然后用时最短的人回来，再在和剩下的一个人一起过去。
当n==4时：假设time[0]为用时最短的人所用的时间，time[1]为用时第二短的人所用的时间, time[n-1]为用时最长的人所用的时间，
  time[n-2]为用时第二长的人所用的时间。则有两种过河方式：
  
  2*time[0]+time[n-1]+time[n-2]表示：用时最长的人和用时最短的人先一起过去，然后用时最短的人把手电筒带回来，再和用时第二长的人一起过去，用时最短的人回来。
  2*time[1]+time[0]+time[n-1]表示：用时最短和用时第二短的人一起过去，然后用时最短的人把手电筒带回来，然后用时最长和用时第二长的人一起过去，用时第二短的人回来。
 
  比较两种过河方式：2*time[0]+time[n-1]+time[n-2]<2*time[1]+time[0]+time[n-1]
  
  这样相当于每次都过去了两个人，所以n-=2，
  再对剩下的n-2个人执行相同的操作，直至不足4人即可。

AC-code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int t,n,s[1010],i;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&s[i]);
sort(s,s+n);
int sum=0;
while(n>=4)
{
if(2*s[0]+s[n-1]+s[n-2]>2*s[1]+s[0]+s[n-1])
sum+=2*s[1]+s[0]+s[n-1];
else
sum+=2*s[0]+s[n-1]+s[n-2];
n-=2;
}
if(n==3)
sum+=s[0]+s[1]+s[2];
else if(n==2)
sum+=s[1];
else
sum+=s[0];
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}