块体理论

块体理论纲要

块体理论在国内的发展与应用

70年代，石根华提出了块体理论。

1985年春, 石根华与美国的R.E.Godman出版了专著,这标志着块体理论作为岩体工程分析的一种有方法己得到公认。

1988年，刘锦华、吕祖珩将块体理论全面地介绍到中国,对块体理论的基本原理和分析方法及在岩石边坡、地下洞室及隧洞岩体工程中进行围岩稳定性分析等作了系统、全面地介绍,推动了块体理论在我国的初步应用,为进一步研究块体理论奠定了基础,但对于如何确定滑动面的问题,所介绍的方法难以实现。

王思敬等最早应用块体理论的矢量分析法对地下工程围岩块体进行了分析研究,确定了平面四面体块体、曲面四面体块体、平面五面体块体和复合四面体块体的边界条件、滑动方式和稳定性评价,这些工作对块体的研究虽然进了一步,但考虑的块体形态仍较为单一,未考虑到曲面五面体块体、复合五面体块体及六面体块体。

1988年，方玉树应用赤平投影方法分析了地下工程围岩中的块体稳定性,并提出了不稳定块体锚杆支护、喷层支护及锚喷支护的计算方法,具有一定的价值。

1989年，任放采用Monte一Carlo法来确定坡面和洞轴沿线周边块体的概率分布。

1996年，许强和黄润秋等人应用矢量分析法研究了边坡块体稳定性,提出了复杂形态块体几何建模的“切割法”,用VisualBasic语言编制了基于Windows环境的边坡块体稳定性分析程序(SASW)。

1997年，张菊明等研究了由两组结构面控制的四面体块体,认为判定边界面上摩阻力分布是评价块体稳定性的关键。

1999年，李华哗认为块体的失稳方式不仅仅是单个块体的滑动,而可能像滑坡一样有一定规模滑动。

2000年，徐明毅等在研究岩石边坡的平面多面体块体稳定性时,也认为块体的滑动不仅仅是单个块体,而是一些块体的组合,实际上关键块体就是首先失稳滑动的块体,它的滑动会引起连锁反映,进而造成工程岩体的破坏。

邬爱清等主要依托三峡工程对块体理论的工程应用技术进行了深入研究,其中包括:不定位块体分析、定位块体分析、随机块体分析、块体形态分析与显示及不稳定块体锚固方式,并通过VisualBasic语言编程及DLL,OpenGL,API等windows环境下的软件开发技术,动画输出。

考虑到岩体结构面的有限性,赵文、王英学、谢全敏等将概率理论应用到块体理论中,对岩体中无限长节理的假定作出有限长的假定,通过对节理岩体中结构面尺寸以及间距大小的分析,得到了分析块体的出现概率的方法,推导了概率分析模型,对可疑关键块体成为真正关键块体的概率进行了分析计算,使原来的一些关键块体转化为稳定块体,使滑落块体数量更接近实际工程,从而使块体理论分析进一步量化。

张子新和孙钧在关键块体理论的基础上,试图引入新的计算概念和数学工具,将分形几何与块体理论相结合,提出了分形块体理论,为边坡岩体稳定性分析开辟了一条新的途径。

块体理论的基本原理

块体的形成与属性

作为边坡、地基、以及地下洞室等工程直接作用对象的岩体，在漫长的地质历史发展过程中形成了地质体的一部分，具有一定的结构特征。这些结构特征主要受岩体内结构面及岩体结构控制着。结构面是在地质发展历史中，在岩体内形成的具有一定方向、一定规模、一定形态和特性的面、缝隙以及带状的地质界面，如层面、片理、节理、软弱夹层，以及断层破碎带等。这些结构面在空间的分布和组合将岩体切割成各种形态的结构体，即块体。而块体理论就是为了研究岩体结构模型的破坏机制和工程处理措施。

结构特点上包含连续介质、裂隙介质以及散体介质。

力学性能上难于确定初始应力场。不同岩体的力学属性有所不同，同一岩体的物理力学参数具有明显的分散性和不确定性。但是岩体几乎包括所有固体材料的力学属性---粘性、弹性、塑性、流变性、各向异性以及非均质性。



图摘自：《块体理论在工程岩体稳定分析中的应用》

块体与棱锥的分类

1. 块体的分类：



块体泛指各类结构面和临空面所切割的岩体,亦称结构体,其中仅由结构面切割而成的块体称为裂隙块体;

无限块体指未被结构面和临空面完全切割成孤立体的块体,亦即这类块体虽受结构面和临空面切割,但仍有一部份与母岩相连。很明显,这类块体如果本身不产生强度破坏,则不存在失稳问题;
有限块体指被结构面和临空面完全切割成孤立体的块体称为有限块体,或称分离体。有限块体又包含不可动块体和可动块体两类;

不可动块体指块体沿空间任何方向移动皆受相邻块体所阻。如果其相邻块体不发生运动,则这类块体将不可能发生运动;

可动块体指沿空间某一个或若干个方向移动而不被相邻块体所阻的块体。可动块体又包含稳定块体、可能失稳块体和关键块体三类;

稳定块体即在工程作用力和自重作用下,即使滑移面的抗剪强度等于零仍能保持稳定的块体;

可能失稳块体即在工程作用力和自重作用下,由于滑动面有足够的抗剪强度才保持稳定的块体。若滑动面上的抗剪强度降低,这类块体可能失稳;

关键块体即在工程作用力和自重作用下,由于滑动面上的抗剪强度不足于抵御滑动力,若不加施工工程锚固措施,必将失稳的块体。



2. 棱锥的分类：

裂隙锥（JP-joint pyramid）：块体

完全

由结构面切割而成。

开挖锥（EP-excavation pyramid）：仅以临空面为界的

岩体半空间

所构成的棱锥称为开挖锥，亦即块体完全由临空切割而成。

空间锥（SP-space pyramid）：仅以临空面为界的

没有岩体一侧的半空间

所构成的棱锥称为空间锥，亦即开挖锥以外空间。

块体锥（BP-block pyramid）：由一个以上临空面和若干组结构面为界的岩体半空间所组成的棱锥成为块体锥，亦即块体

至少有一个临空面

。

各棱锥间的关系：

空间锥为开挖锥的补集

SP=~EP

块体锥为裂隙锥与开挖锥的交集

BP=JP ∩ EP

块体为有限的充要条件为：JP ∩ EP = ∅
块体为有限块体充要条件为：JP⊂SP

块体的破坏机制

概括各类岩体的破坏形态，大体可以分为以下类型：

块体理论的基本假定与研究方法

块体理论分析完全是三维分析，这是岩体工程的主要特性，也是优于其他分析方法的主要特点。块体理论的分析核心可以归结为寻找开挖临空面上的关键块体。由以下的基本假定可知，块体理论的研究对象具有明显滑动面的空间岩体运动。

只考虑结构面间的抗剪强度，不考虑岩体本身的强度破坏和变形。

只限于岩体的平行移动，对于重心落在支撑面以外的倾覆失稳，仅能求出切割孤立体，而倾覆力矩的计算要根据岩体的几何数据和荷载作用条件而定。

讨论对象的力学模型实质上只是刚提的平行移动，故应用空间向量合成来求各种荷载的合力。


根据上述基本假定,块体理论首先将结构面和开挖临空面看成空间平面,将结构看成凸体,将各种作用荷载看成空间向量,进而应用几何方法(拓朴学和集合论)详尽研究了在己知各空间平面的条件下,岩体内将构成多少种块体类型及其可动性。

然后通过简单的静力计算,求出各类失稳块体的滑动力,其具体分析手段有三种:

矢量法：计算量过大

作图法：精确度难以保证

赤平解析法：将块体理论和赤平解析法有机结合起来,大大扩展了块体理论的适用范围。

块体的基本原理

将块体转换成棱锥，便于进行数学分析。在这个转换的基础上，建立起块体理论的两个基本原理：

有限性定理

可动性定理

名词解释

抗剪强度：指外力与材料轴线垂直，并对材料呈剪切作用时的强度极限。

凸块体：当块体内任意两点连线完全包含在块体内时，则称该块体为凸块体。

参考资料

块体理论在工程岩体稳定分析中的应用 刘锦华、吕祖珩

块体理论的发展 陈乃明 刘宝深

块体理论分析与软件开发 王隽

石根华. 中国科学, 1977;(3) : 260一271