数字统计问题

【问题描述】一本书的页码从自然数1 开始顺序编码直到自然数n。书的页码按照通常的习惯编排，每个页码都不含多余的前导数字0。例如，第6 页用数字6 表示，而不是06 或006 等。数字计数问题要求对给定书的总页码n，计算出书的全部页码中分别用到多少次数字0，1，2，…，9。给定表示书的总页码的10 进制整数n (1≤n≤109) 。编程计算书的全部页码中分别用到多少次数字0，1，2，…，9。

【样例输入】

11

【样例输出】

1

4

1

1

1

1

1

1

1

1

【解答】

#include<stdio.h>

int main()

{

int n,j;

scanf("%d",&n);

int a[10]={0};

int i;

for(j=1;j<=n;j++)

{

i=j;

while(i)//计算个位数字

{

if(i%10==0)

{

a[0]+=1;

}

if(i%10==1)

{

a[1]+=1;

}

if(i%10==2)

{

a[2]+=1;

}

if(i%10==3)

{

a[3]+=1;

}

if(i%10==4)

{

a[4]+=1;

}

if(i%10==5)

{

a[5]+=1;

}

if(i%10==6)

{

a[6]+=1;

}

if(i%10==7)

{

a[7]+=1;

}

if(i%10==8)

{

a[8]+=1;

}

if(i%10==9)

{

a[9]+=1;

}

i=i/10;//n缩小10倍

}

}

for(j=0;j<10;j++)

{

printf("%d\n",a[j]);

}

return 0;

}

时间复杂度为O（n*log(n)）较高，还需优化